物理真題詳細(xì)答案及解析
如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中。在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B．在此過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（）
選項(xiàng)：
Ba2
A． 2?tnBa2
B． 2?t
nBa2
C． ?t
2nBa2
D． ?t
答案：
B
解析過(guò)程：
a2a2Ba2
2?0?B?，?1?2B??Ba，????1??0?，已知正方形線圈的匝數(shù)為n
，222
nBa2
所以線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E?，選項(xiàng)B正確。 2?t
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題目：
已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為（）
選項(xiàng)：
A．3.5km/s
B．5.0km/s
C
�。�17.7km/s
D．35.2km/s
答案：
A
解析過(guò)程：
Mmv2
航天器在行星表面附近繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，有G2?m，RR化簡(jiǎn)可得v?v火?7.9km/s，地v地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，代入數(shù)據(jù)解得v火=3.5km/s。
——————————
題目：
遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R．變壓器為理想變壓器，則下列關(guān)系式中正確的是（）
選項(xiàng)：
A．I1n1? I2n2
U2 RB．I2?
2C．I1U1?I2R
D．I1U1?I2U2
答案：
D
解析過(guò)程：
理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，選項(xiàng)DI1
n2選項(xiàng)A錯(cuò)誤；I2R?U損，?，I2n1
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；I2R?P，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 損
2
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題目：
如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過(guò)圓心O．下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是（ ）
選項(xiàng)：
A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低
B．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高
C．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高
D．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低
答案：
B
解析過(guò)程：
帶正電的圓環(huán)可看成由無(wú)數(shù)個(gè)正點(diǎn)電荷構(gòu)成，由對(duì)稱性可知O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，圓環(huán)左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)向左，圓環(huán)右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)向右，沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)降低，選項(xiàng)B正確，
AC錯(cuò)誤；從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
——————————
題目：
一汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．下列速度v和位移x的關(guān)系圖像中，能描述該過(guò)程的是（ ）
選項(xiàng)：
A．
B．
C．
D．
答案：
A
解析過(guò)程：
汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其末速度、位移和加速度三者滿足v2?2ax(a?0)，由于速度取正值，所以其v?x圖像為以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱，開(kāi)口向右的拋物線的正半支；剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其末速度、初速度、位移和加速度四者滿足
2?v0為頂點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)v?v?2a?x(a??0)，由于速度取正值，所以其v?x圖像為以2a?22
稱，開(kāi)口向左的拋物線的正半支，選項(xiàng)A所示圖像符合上述特點(diǎn)。
——————————
題目：
為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)
B球被松開(kāi)，自由下落．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的有（ ）
選項(xiàng)：
A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等
B．兩球應(yīng)同時(shí)落地
C．應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)
D．實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)
答案：
BC
解析過(guò)程：
兩球的質(zhì)量相等與否，都能觀察到相同的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，兩球在豎直方向的初速度、加速度、位移都相同，所以它們會(huì)同時(shí)落地，選項(xiàng)B正確；為了避免單次實(shí)驗(yàn)的偶然性，應(yīng)改變實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以得到較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論，選項(xiàng)C正確；僅有A球有水平方向上的運(yùn)動(dòng)，無(wú)法驗(yàn)證其水平方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
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題目：
如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過(guò)了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來(lái)．若要縮短上述加熱時(shí)間，下列措施可行的有（ ）
選項(xiàng)：
A．增加線圈的匝數(shù)2014高考江蘇
B．提高交流電源的頻率
C．將金屬杯換為瓷杯
D．取走線圈中的鐵芯
答案：
AB 解析過(guò)程：
本題考查渦流現(xiàn)象的應(yīng)用。提高交流電源的頻率，增加線圈的匝數(shù)，在線圈中插入鐵芯，選用電阻率較小的.材質(zhì)做杯底，都可以增大渦流，使金屬杯的發(fā)熱功率增大，縮短加熱時(shí)間。 ——————————
題目：
如圖所示，A、B
兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1μ．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為2
g．現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則（ ）
第二篇:《2014年高考數(shù)學(xué)(江蘇卷)_Word版含答案》
絕密★啟用前2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）
數(shù)學(xué)Ⅰ
參考公式：
圓柱的側(cè)面積公式：S圓柱側(cè)?cl，其中c是圓柱底面的周長(zhǎng)，l為母線長(zhǎng). 圓柱的體積公式：V圓柱?Sh, 其中S是圓柱的底面積,h為高.
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上． ．．．．．．．．
1. 已知集合A={?2,?1,3,4}，B?{?1,2,3}，則A?B?.
2. 已知復(fù)數(shù)z?(5?2i)2(i為虛數(shù)單位),則z的實(shí)部為
3. 右圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的n的值是
4. 從1,2,3,6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù),則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是.
5. 已知函數(shù)y?cosx與y?sin(2x??)(0≤???),它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為
點(diǎn),則?的值是 ▲ .
6. 設(shè)抽測(cè)的樹(shù)木的底部周長(zhǎng)均在區(qū)間[80,130]上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中,有100cm.
�。ǖ�3題）
?
3
的交
7. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a2?1,a8?a6?2a4,則a6的值是
8. 設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側(cè)面積相等，且
V1
的值是 ▲ . V2
S19
?，則S24
9. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線x?2y?3?0被圓(x?2)2?(y?1)2?4截得的弦長(zhǎng)為
10. 已知函數(shù)f(x)?x2?mx?1,若對(duì)于任意x?[m,m?1],都有f(x)?0成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.
11. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線y?ax2?
b
(a，b為常數(shù))過(guò)點(diǎn)P(2,?5)，且該曲線在點(diǎn)P處的切線x
與直線7x?2y?3?0平行，則a?b的值是 ▲ .
12. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB?8，AD?5，2014高考江蘇
. ?3，??2，則?的值是
13. 已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù),當(dāng)x?[0,3)
[?3,4]上
（第12題）
1
|.若函數(shù)y?f(x)?a在區(qū)間2
有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ▲ . 時(shí),f(x)?|x2?2x?
14. 若△ABC的內(nèi)角滿足sinA?2sinB?2sinC,則cosC的最小值是
二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或．．．．．．．
演算步驟． 15.(本小題滿分14分)
5?
已知??(,?),sin??.
52
(1)求??)的值；
45?
(2)求?2?)的值.
6
16.(本小題滿分14分)
如圖，在三棱錐P?ABC中，D，E，F(xiàn)分別為PC,AC,AB的中點(diǎn).已知PA?AC,PA?6, BC
?8,DF?5. ?
P
棱
A
C
求證: (1)直線PA//平面DEF；
(2)平面BDE?平面ABC.
17.(本小題滿分14分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F1,F2分別是橢圓
x2
2
18.(本小題滿分16分)
如圖,為了保護(hù)河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓.且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m. 經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處, 點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處(OC為
4
河岸),tan?BCO?.
3
(1)求新橋BC的長(zhǎng)；
(2)當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí),
ab
為(0,b)，連結(jié)BF2并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連結(jié)F1C.
41
(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,),且BF2?2,求橢圓的方程；
33(2)若F1C?AB,求橢圓離心率e的值.
?
y3
2
?1(a?b?0)的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)
19.(本小題滿分16分)
已知函數(shù)f(x)?ex?e?x,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù). (1)證明:f(x)是R上的偶函數(shù)；
(2)若關(guān)于x的不等式mf(x)≤e?x?m?1在(0,??)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
3
(3)已知正數(shù)a滿足：存在x0?[1,??)，使得f(x0)?a(?x0?3x0)成立.試比較ea?1與ae?1的大小，并證
明你的結(jié)論.
20.(本小題滿分16分)
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若對(duì)任意正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Sn?am，則稱{an}是“H數(shù)列”. (1)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn?2n(n?N?),證明: {an}是“H數(shù)列”;
(2)設(shè){an} 是等差數(shù)列,其首項(xiàng)a1?1,公差d?0.若{an} 是“H數(shù)列”,求d的值； (3)證明：對(duì)任意的等差數(shù)列{an}，總存在兩個(gè)“H數(shù)列”{bn}和{cn}，使得an?bn?cn
(n?N?)成立.
數(shù)學(xué)Ⅱ（附加題）
21．【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． A．[選修4-1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）
如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)． 證明：?OCB= ?D．
B．[選修4-2：矩陣與變換]（本小題滿分10分） 已知矩陣 A??
??1 2??1 1??2?
，向量 ,B?a???2 -1??y?，x，y為實(shí)數(shù)．
1 x??????
若Aa =Ba，
求x+y的值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）
?
?x?1??
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線 l的參數(shù)方程為
?
?y?2???
�。╰為參數(shù)）
，直線l與拋物線
2
y2?4x相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
D．[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分10分）
已知x>0，y>0，證明： (1?x?y)(1?x?y)?9xy．
【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 22．（本小題滿分10分）
盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同． (l)從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同
的概率P；
(2)從盒中一次隨機(jī)取出 4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為 x1,x2,x3，隨機(jī) 變量X表示x1,x2,x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X)． 23．（本小題滿分10分） 已知函數(shù) f0(x)? (1)求 2f1?
2
2
sinx
(x?0)，設(shè) fn(x)為 fn?1(x)的導(dǎo)數(shù)，n?N?． x
???????
??f2??的值； 2??2?2?
?
(2)證明：對(duì)任意的 n?N，等式
nfn?1?
???????
都成立． ?f?n???
2?4?4?4?
第三篇:《2014江蘇高考數(shù)學(xué)試卷解析版》
2014年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試試題（江蘇卷）
解析版（尹亞洲）
參考公式：
圓柱的側(cè)面積公式：S圓柱側(cè)?d,其中c是圓柱地面的周長(zhǎng)，l為母線長(zhǎng).. 圓柱的體積公式：V圓柱?Sh，其中S是錐體的底面積，h為高．
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相印位
置上。
1. 已知集合A={?2,?1,3,4}，B?{?1,2,3}，則A?B?. 【答案】{?1,3} 【解析】由題意得A【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算
2. 已知復(fù)數(shù)z?(5?2i)2(i為虛數(shù)單位),則z的實(shí)部為【答案】21
【解析】由題意z?(5?2i)2?25?2?5?2i?(2i)2?21?20i，其實(shí)部為21． 【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念．
3. 右圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的n的值是【答案】5
【解析】本題實(shí)質(zhì)上就是求不等式2?20的最小整數(shù)解．2?20整數(shù)解為n?5， 因此輸出的n?5 【考點(diǎn)】程序框圖
4. 從1,2,3,6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù),則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是 .【答案】
n
n
B?{?1,3}．
�。ǖ�3題）
1
3
2
【解析】從1,2,3,6這4個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)共有C4其中乘積為6的有1,6和2,3?6種取法，
兩種取法，因此所求概率為P?【考點(diǎn)】古典概型．
21
?． 63
?
3
5. 已知函數(shù)y?cosx與y?sin(2x??)(0≤???),它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為
的交點(diǎn),則
?的值是【答案】
?
6
1
【解析】由題意cos
?
3
?sin(2?
?
3
??)，即sin(
2?12????)?，???k??(?1)k?，3236
(k?Z)，因?yàn)?????，所以??
?
6
�。�
【考點(diǎn)】三角函數(shù)圖象的交點(diǎn)與已知三角函數(shù)值求角． 6. 設(shè)抽測(cè)的樹(shù)木的底部周長(zhǎng)均在區(qū)間[80,130]上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中,有 ▲ 株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100cm. 【答案】24
【解析】由題意在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于
100cm的株數(shù)為(0.015?0.025)?10?60?24．
【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．
80 90 100 110 /cm
（第6題）
7. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a2?1,a8?a6?2a4,則a6的值是【答案】4
【解析】設(shè)公比為q，因?yàn)閍2?1，則由a8?a6?2a4得q?q?2a，q?q?2?0，解得q?2，所以a6?a2q4?4． 【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．
8. 設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側(cè)面積相等，且
S19V
?，則1的值是 ▲ . S24V2
2
64242
【答案】
3
2
【解析】設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面和高分別為r1、h1，r2、h2，則2?rh11?2?2r2h，
h1r2
?，h2r1
r13S1?r129V1?r12h1r12h1r12r2r13
又?2?，所以?，則?2?2??2???．
r22S2?r24V2?r2h2r2h2r2r1r22
【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積與體積．
9. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線x?2y?3?0被圓(x?2)2?(y?1)2?4截得的弦長(zhǎng)為
.
2
【解析】圓(x?2)2?(y?1)2?4的圓心為C(2,，半徑為r?2，點(diǎn)C到直線?1)
x?2y?3?
0的距離為d?
?
，
所求弦長(zhǎng)為l??． 【考點(diǎn)】直線與圓相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題．
10. 已知函數(shù)f(x)?x2?mx?1,若對(duì)于任意x?[m,m?1],都有f(x)?0成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ▲ .
【答案】(?
2
22
??f(m)?m?m?1?0,
【解析】據(jù)題意?解得??m?0． 2
2??
f(m?1)?(m?1)?m(m?1)?1?0,
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．
11. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線y?ax2?
b
(a，b為常數(shù)) 過(guò)點(diǎn)P(2,?5)，且該曲線在x
點(diǎn)P處的切線與直線7x?2y?3?0平行，則a?b的值是 ▲ .
【答案】?2
【解析】曲線y?ax?
2
bbb
過(guò)點(diǎn)P(2,?5)，則4a???5①，又y'?2ax?2，所以x2x2014高考江蘇
4a?
?a??1,b7
??②，由①②解得?所以a?b??2． 42?b??1,
【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)與切線斜率．
12. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB?8，AD?5，
?3，??2，則?的值是.
【答案】22
【解析】由題意，AP?AD?DP?AD?
�。ǖ�12題）
1
AB，4
33
BP?BC?CP?BC?CD?AD?AB，
44
221313
AB， 所以AP?BP?(AD?AB)?(AD?AB)?AD?AD?AB?
44216
13
即2?25?AD?AB??64，解得AD?AB?22．
216
3
【考點(diǎn)】向量的線性運(yùn)算與數(shù)量積．
13. 已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù),當(dāng)x?[0,3)時(shí),f(x)?|x2?2x?
1
|.若函數(shù)2
y?f(x)?a在區(qū)間[?3,4]上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
【答案】(0,)
【解析】作出函數(shù)f(x)?x2?2x?
12
11
,x?[0,3)的圖象，可見(jiàn)f(0)?，當(dāng)x?1時(shí)，
22
f(x)極大?
17
，f(3)?，方程f(x)?a?0在x?[?3,4]上有10個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)y?f(x)22
和圖象與直線y?a在[?3,4]上有10個(gè)交點(diǎn)，由于函數(shù)f(x)的周期為3，因此直線y?a與
2
函數(shù)f(x)?x?2x?
11
,x?[0,3)的應(yīng)該是4個(gè)交點(diǎn)，則有a?(0,)．
22
【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)，周期函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題．
14. 若△ABC的內(nèi)角滿足sinA?2sinB?2sinC,則cosC的最小值是
【解析】由已
知sinAB?2sinC及正弦定理可
得a?
2c，
cosC?
a?b?c
?
2ab
222
a2?b2?(
a?2
)2ab
3a2?2b2?a22???，當(dāng)且僅當(dāng)3a?2014高考江蘇
2b即?時(shí)
8abb等號(hào)成立，所以cosC
的最小值為
�。� 4
4
【考點(diǎn)】正弦定理與余弦定理．
二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，學(xué)科網(wǎng)解答時(shí)應(yīng)寫出．．．．．．．
文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 15.(本小題滿分14分)
5?
已知??(,?),sin??.
52
(1)求??)的值；
45?
(2)求cos(?2?)的值.
6【答案】（1
�。�?
��；（2
�。� 解：?sin?
?5252（，?）,?? ?cos?=??( )=?2555?
4??）=sin
�。� (1) sin
??cos?+cossin?=-
4410
�。� （2）cos
=-
??5??-2?）=?cos(?2?)=—（coscos2?—sinsin2?）
6666
113333-4
cos2?+sin2?=- (1?2sin2?)+(2sin?cos?)=-222210
【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)的關(guān)系，二倍角公式，兩角和與差的正弦、余弦公式．
16.(本小題滿分14分)
如圖，在三棱錐P?ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC,AC,AB的中點(diǎn).已知PA?AC,PA?6, BC?8,DF?5.
P求證: (1)直線PA//平面DEF；
(2)平面BDE?平面ABC. 【解析】（1）由于D,E分別是PC,AC的中點(diǎn)，則
有
PA//DE
，又
P?A平面D，
DE?平面DEF，所以PA//平面DEF．
�。�2）由（1）PA//DE，又PA?AC，所以
A
F
B
�。ǖ�16題）
E
C
1
PE?AC，又F是AB中點(diǎn)，所以DE?PA?3，
2
1
EF?BC?4，又DF?5，
2
5
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