必修二數(shù)學知識點總結

　　總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓進行一次全面系統(tǒng)的總結的書面材料，寫總結有利于我們學習和工作能力的提高，因此十分有必須要寫一份總結哦。我們該怎么寫總結呢？以下是小編收集整理的必修二數(shù)學知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　立體幾何初步

　　1、柱、錐、臺、球的結構特征

　　(1)棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

　　(2)棱錐：幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.

　　(3)棱臺：

　　幾何特征：

　　①上下底面是相似的平行多邊形；

　�、趥让媸翘菪�；

　　③側棱交于原棱錐的頂點。

　　(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成。

　　幾何特征：

　�、俚酌媸侨�等的圓;

　�、谀妇�與軸平行;

　�、圯S與底面圓的半徑垂直;

　�、軅让嬲归_圖是一個矩形。

　　(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成。

　　幾何特征：

　�、俚酌媸且粋�圓;

　�、谀妇�交于圓錐的頂點;

　�、蹅让嬲归_圖是一個扇形。

　　(6)圓臺：定義：以直角梯形的.垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成。

　　幾何特征：

　�、偕舷碌酌媸莾蓚�圓;

　�、趥让婺妇�交于原圓錐的頂點;

　�、蹅让嬲归_圖是一個弓形。

　　(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體。

　　幾何特征：

　�、偾虻慕孛媸菆A;

　�、谇蛎嫔先我庖稽c到球心的距離等于半徑。

　　2、空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度.

　　3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

　　斜二測畫法特點：

　�、僭瓉砼cx軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

　　②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.

　　4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

　　(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.

　　(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)

　　(3)柱體、錐體、臺體的體積公式

　　直線與方程

　　(1)直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　(2)直線的斜率

　�、俣�義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

　　當時,;當時,;當時,不存在.

　�、谶^兩點的直線的斜率公式：

　　注意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.

　　(3)直線方程

　�、冱c斜式：直線斜率k,且過點

　　注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.

　　當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.

　�、谛苯厥剑�,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

　�、蹆牲c式：()直線兩點,

　�、芙鼐厥剑�

　　其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.

　　⑤一般式：(A,B不全為0)

　　注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

　　平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));

　　(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

　　(一)平行直線系

　　平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

　　(二)垂直直線系

　　垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

　　(三)過定點的直線系

　　(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點;

　　(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為

　　(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.

　　(6)兩直線平行與垂直

　　注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.

　　(7)兩條直線的交點

　　相交

　　交點坐標即方程組的一組解.

　　方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合

　　(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點

　　(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離

　　(10)兩平行直線距離公式

　　在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解.

　　數(shù)學思維方法

　　對應思想方法

　　對應是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(數(shù)軸)與表示具體的數(shù)是一一對應。

　　假設思想方法

　　假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

　　比較思想方法

　　比較思想是數(shù)學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。在教學分數(shù)應用題中，教師善于引導學生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

　　高中數(shù)學知識點順口溜

　　集合與邏輯

　　集合邏輯互表里，子交并補歸全集。

　　對錯難知開語句，是非分明即命題。

　　縱橫交錯原否逆，充分必要四關系。

　　真非假時假非真，或真且假運算奇。

　　函數(shù)與數(shù)列

　　數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排。

　　數(shù)列求和幾多法?通項遞推思路開。

　　變量分離無好壞，函數(shù)復合有內(nèi)外。

　　同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來。

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