高一數(shù)學函數(shù)知識點歸納總結(jié)

　　總結(jié)是指社會團體、企業(yè)單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而肯定成績，得到經(jīng)驗，找出差距，得出教訓和一些規(guī)律性認識的一種書面材料，它可以促使我們思考，讓我們抽出時間寫寫總結(jié)吧。那么我們該怎么去寫總結(jié)呢？下面是小編整理的高一數(shù)學函數(shù)知識點歸納總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　一、函數(shù)的概念與表示

　　1、映射

　　(1)映射：設A、B是兩個集合，如果按照某種映射法則f，對于集合A中的任一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，則這樣的對應(包括集合A、B以及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B。

　　注意點：(1)對映射定義的理解。(2)判斷一個對應是映射的方法。一對多不是映射，多對一是映射

　　2、函數(shù)

　　構(gòu)成函數(shù)概念的三要素

　�、俣�義域②對應法則③值域

　　兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同

　　二、函數(shù)的解析式與定義域

　　1、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：

　　(1)分式的分母不為零;

　　(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零，零取零次方?jīng)]有意義;

　　(3)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

　　(4)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

　　三、函數(shù)的值域

　　1求函數(shù)值域的方法

　　①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復合函數(shù);

　�、趽Q元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式;

　�、叟袆e式法：運用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的'取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;

　�、芊蛛x常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖);

　�、輪握{(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;

　�、迗D象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;

　�、呃�用對號函數(shù)

　�、鄮缀我饬x法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對值函數(shù)

　　四.函數(shù)的奇偶性

　　1.定義:設y=f(x)，x∈A，如果對于任意∈A，都有，則稱y=f(x)為偶函數(shù)。

　　如果對于任意∈A，都有，則稱y=f(x)為奇

　　函數(shù)。

　　2.性質(zhì)：

　�、賧=f(x)是偶函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于軸對稱,y=f(x)是奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,

　�、谌艉瘮�(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，則f(0)=0

　�、燮妗榔�=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1，D2，D1∩D2要關(guān)于原點對稱]

　　3.奇偶性的判斷

　�、倏炊�義域是否關(guān)于原點對稱②看f(x)與f(-x)的關(guān)系

　　五、函數(shù)的單調(diào)性

　　1、函數(shù)單調(diào)性的定義：

　　2設是定義在M上的函數(shù)，若f(x)與g(x)的單調(diào)性相反，則在M上是減函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則在M上是增函數(shù)。

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