初中數(shù)學圓的知識點總結歸納

　　上學的時候，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點吧，知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編為大家整理的初中數(shù)學圓的知識點總結歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　初中數(shù)學圓的知識點總結歸納1

　　1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1：

　　①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

　　4、圓是定點的距離等于定長的點的集合。

　　5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合。

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。

　　7、同圓或等圓的半徑相等。

　　8、到定點的'距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

　　12、①直線L和⊙O相交d ②直線L和⊙O相切d=r ③直線L和⊙O相離d>r

　　13、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　14、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

　　15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。

　　16、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

　　17、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

　　18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角。

　　19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。

　　20、①兩圓外離d>R+r ②兩圓外切d=R+r ③兩圓相交R-rr) ④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)

　　21、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

　　22、定理把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。

　　23、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓。

　　24、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n。

　　25、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。

　　26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長。

　　27、正三角形面積√3a/4 a表示邊長。

　　28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。

　　29、弧長計算公式：L=n兀R/180。

　　30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

　　31、內(nèi)公切線長= d-(R-r)外公切線長= d-(R+r)。

　　32、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

　　34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　35、弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2*l*r。

　　初中數(shù)學圓的知識點總結歸納2

　�、僦本�和圓無公共點，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。

　�、谥本�和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。

　�、壑本�和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

　　平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的.位置關系判斷一般方法是：

　　1、由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關于x的方程

　　如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

　　2、如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1

　　當x=-C/Ax2時，直線與圓相離；

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