人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠課件
導(dǎo)語(yǔ)：雞兔同籠，是中國(guó)古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。雞兔同籠問(wèn)題，是小學(xué)奧數(shù)的常見(jiàn)題型。下面由小編為大家整理的人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠課件，希望可以幫助到大家！
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
3、經(jīng)歷探索解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，進(jìn)行猜測(cè)、轉(zhuǎn)化、列舉、假設(shè)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步提高邏輯推理能力。
4、通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)這類(lèi)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，感受解決一個(gè)問(wèn)題可以有不同的策略和方法。
5、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步提高與人合作的意識(shí)和能力，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所的結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：
用假設(shè)法和方程法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握用假設(shè)法來(lái)解決這一相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
一組一張表格,每人各帶兩枚1角和5角的硬幣.課件一組.
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
同學(xué)們我們中國(guó)有幾千年的悠久文化，給我們留下許多數(shù)學(xué)著作和數(shù)學(xué)趣題.“雞兔同籠”問(wèn)題就是其中一道名題.這是從1500多年前孫子算經(jīng)當(dāng)中記載的、流傳至今的一道數(shù)學(xué)趣題，我們一起來(lái)讀讀？
二、自主探索，解決問(wèn)題
（一）、示題，理解題意
這道題目什么意思?說(shuō)得非常好。今天我們就一起來(lái)研究下這“雞兔同籠”，誰(shuí)知道雞兔各有幾只呢？哦，這題數(shù)字太大了，老師將它的數(shù)據(jù)改小點(diǎn)，方便我們，研究，這就成了我們今天的例1。（課件）
現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)讀讀例1，其他同學(xué)邊聽(tīng)邊思考，從題目中知道了哪些信息？（雞和兔共8只，雞腳和兔腳共26只，（用上加和等于這兩個(gè)詞，把這個(gè)條件再說(shuō)一遍，會(huì)嗎？――－雞的腳數(shù)＋兔的腳數(shù)＝26只）一只雞2條腿，一只兔4條腿，一只兔的腳比一只雞的腳多兩只）
（二）、探究過(guò)程
1、由猜測(cè)引入各種方法。
師：是啊，到底雞和兔各有幾只呢？咱們先來(lái)猜猜看？（放手學(xué)生隨意猜）
師：我先猜，我猜籠子里有8只雞0只兔，你們也猜猜看？
師：誰(shuí)的猜測(cè)是正確的呢？我們要怎樣驗(yàn)證？（算一算雞的腳數(shù)＋免的腳數(shù)會(huì)不會(huì)26等于只）
可是剛才個(gè)人猜一種，有點(diǎn)亂，有沒(méi)有更好的辦法把各種猜測(cè)有順序羅列，然后再?gòu)闹姓页稣_的答案呢？
師：哦，這確實(shí)是個(gè)好方法。 除了這個(gè)好方法外，大家認(rèn)為還有沒(méi)有其他方法呢？（有）現(xiàn)在請(qǐng)小組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員用你們自己的方法算出雞兔各幾只，請(qǐng)組長(zhǎng)取出老師給的材料，看清其中的合作要求，如果有些同學(xué)需要的話(huà)，可以選用老師給的表格。
2、放手由學(xué)生自主探究
3、匯報(bào)，分享各種好方法，感受方法的優(yōu)劣。
老師發(fā)現(xiàn)各組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員用了不同的方法來(lái)解這道題，哪一組愿意展示一下自己小組的解法？現(xiàn)在我們一起來(lái)分享各組同學(xué)的好方法吧。
（1）、列表法匯報(bào)。
A、這位同學(xué)借用了老師的表格，你能你們組是怎么想的嗎，你們是怎么填這張表格的？――第一行填雞的只數(shù)，第二行填兔的只數(shù)，第三行填的.是雞的腳數(shù)和兔腳數(shù)的總和。
B、你們是怎么有順序列舉的？――從8只雞0只兔開(kāi)始，漸漸的減少雞的只數(shù)，增加兔的只數(shù)，再算出共有幾只腳。
C、你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為這個(gè)是準(zhǔn)確答案？
——因?yàn)?+5共8只，雞腳+兔腳＝26只，符合題意。
D、說(shuō)得非常好，同學(xué)們，像剛才這組同學(xué)這樣把各種情況有順序列出來(lái)，再?gòu)膩?lái)找出準(zhǔn)確答案，這種方法，我們?cè)跀?shù)學(xué)上稱(chēng)為列表法（板書(shū)）還有哪些小組是和他們一樣用這種列表法的？你們的想法和答案和他們是一樣的嗎？
E、很好，其實(shí)列的這張表格不僅讓我們找到正確答案，還給大家提供了許多有用的信息呢！現(xiàn)在老師讓它留在屏幕上讓大家好好觀察，你們從這張表格中發(fā)現(xiàn)什么了嗎？
——為什么會(huì)少兩只而不是三只腳？
——少一雞多一只兔也就是說(shuō)用一只雞換成一只兔。
——從全是8只雞，16只腳開(kāi)始加兩只腳兩只腳，直到26只腳。加了幾次才對(duì)？
——右看從全是兔，32只腳載去吧減兩腳減兩腳，直到26只腳。減了幾次才對(duì)？
（2）假設(shè)法匯報(bào)。
大家的發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值，說(shuō)不定對(duì)其他組的其他解法還有幫助呢！現(xiàn)在哪一組還愿意來(lái)展示一下不同的做法？
A、你們組是怎么做的？你們說(shuō)老師幫你一步步寫(xiě)出來(lái)。但是你必須解釋清楚每一步的理由，好嗎？
B、同學(xué)們聽(tīng)明白嗎？這樣吧，我們一起來(lái)把XX的過(guò)程“畫(huà)”出來(lái)，好嗎？你再完整地說(shuō)一遍，我們來(lái)畫(huà)。如果用圓代表頭，用小段代表腳
——假設(shè)8只全是雞，共16只腳
——少了10只？為什么會(huì)少了？怎么知道是10只？那該怎么辦？
——4-2=2，兩只兩只補(bǔ)上去。為什么是補(bǔ)2只，而不是3只？補(bǔ)完后有什么變化？
——老師我補(bǔ)，補(bǔ)，補(bǔ)，補(bǔ)，補(bǔ)，要補(bǔ)幾次？為什么？
——你得到的5只就是誰(shuí)的只數(shù)？假設(shè)雞得到的就是兔的只數(shù)！
C、像XX組這樣，先假設(shè)成全是雞，再算出差了幾條腳，再兩只兩只補(bǔ)上去，把雞變成兔，補(bǔ)出幾只，兔子就是幾只。假設(shè)是雞，得到的只數(shù)是兔子的！這種方法我們數(shù)學(xué)上稱(chēng)為假設(shè)法。
D、既然可以假設(shè)全是雞，你們還有什么想法？你知道假設(shè)全是兔，得到的是誰(shuí)的只數(shù)？有這樣做的小組嗎？如果老師要像剛才那樣畫(huà)出來(lái)，你會(huì)嗎？在他畫(huà)的過(guò)程中，同學(xué)在腦中試著列出式子，一會(huì)兒幫他核對(duì)一下對(duì)不對(duì)。
——全是兔，怎么表示？腳的情況怎么樣？怎么辦？請(qǐng)學(xué)生邊看演示邊說(shuō)式子。
�。�3）方程法匯報(bào)
有哪些小組用了以上兩種假設(shè)法呢？很好。那還有沒(méi)有其他的解法？
方程確實(shí)是非常好的一種解題方法，你能說(shuō)說(shuō)你們組是怎么做的嗎？
A、你是怎么想的？誰(shuí)設(shè)為X？根據(jù)什么等量關(guān)系來(lái)列式？
B、說(shuō)說(shuō)每一項(xiàng)是什么意思？
（三）總結(jié)方法，嘗試應(yīng)用，回到原題。
非常感謝同學(xué)展示了這么多種方法解決了列1，其實(shí)在我們數(shù)學(xué)中，我們就是要學(xué)會(huì)用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們回到1500多年前的這道數(shù)字稍大的“雞兔同籠”，你們會(huì)解嗎？
老師選了這兩個(gè)同學(xué)的作業(yè)，你說(shuō)說(shuō)你是怎么解答的？先求？再算？怎么辦？得到的是誰(shuí)的只數(shù)？還有哪些同學(xué)像他一樣用了假設(shè)法？
很好，這個(gè)同學(xué)用了方程，你說(shuō)說(shuō)你的想法。還有哪些同學(xué)用了這種方法？
有沒(méi)有用了列表法的？為什么？說(shuō)明假設(shè)法和方程法具有一般性
三、鞏固拓展, 構(gòu)建模型，形成技能（我變我變我變變變）
1、在日本的民間，流傳著這么一道數(shù)學(xué)題目——“龜鶴問(wèn)題”，你覺(jué)得它跟我們中國(guó)的雞兔同籠的題目有什么關(guān)系？（其實(shí)就是雞兔同籠問(wèn)題變式來(lái)的）誰(shuí)相當(dāng)于雞？幾條腿？誰(shuí)相當(dāng)于兔？幾條腿？
2、這是某班同學(xué)的一次出游時(shí)，遇到的租船的問(wèn)題，看到這道題，你們還有什么想法?
3、這是新星小學(xué)“環(huán)保”小隊(duì)的植樹(shù)情況，你們覺(jué)得本題跟我們今天學(xué)的雞兔同籠問(wèn)題有聯(lián)系嗎?
4、學(xué)生動(dòng)手解決，集體展示匯報(bào)。
4、比較歸納。
今天我們共同探究解決“雞兔同籠”問(wèn)題，其實(shí)這只是一個(gè)特殊例子而已,它代表的是一種數(shù)學(xué)思想, 它在日常生活中還存在著許多變式,換成烏龜和仙鶴不同的腳只數(shù)，換成大船和小船上坐不同的人數(shù)，換成植樹(shù)時(shí)男同學(xué)女同學(xué)種不同的棵樹(shù)，它還仍然是雞兔同籠的問(wèn)題。其實(shí)生活中還存在許多“雞兔同籠”變式題。
四、生活數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題
現(xiàn)在老師可要考考你們了，我手上握了5個(gè)硬幣，全是5角和1角的，一共是1.3元，誰(shuí)說(shuō)最快算出各有幾個(gè)5角和1角的硬幣？
小組中都帶了5角或1角的硬幣吧，現(xiàn)在每人來(lái)一次代替老師隨便從中取出5個(gè)，算出一共有多少錢(qián)，考考另外三個(gè)同學(xué),看看誰(shuí)算得又對(duì)又快,誰(shuí)是你們組的冠軍.
五、滲透思想，激發(fā)民族自豪感
同學(xué)們，中國(guó)的數(shù)學(xué)文化偉大而璀璨，杰出的數(shù)學(xué)家們?yōu)槲覀兞粝铝撕芏鄬氋F的文化遺產(chǎn)，數(shù)學(xué)在古代曾文明于世界，作為炎黃子孫應(yīng)感到驕傲，也激發(fā)我們?yōu)樽鎳?guó)日益強(qiáng)大而努力學(xué)習(xí)..
六、拓展延伸，布置作業(yè)
1、打開(kāi)書(shū)本114頁(yè)去研究。
2、完成課本P115做一做
結(jié)語(yǔ)：以上是由小編為大家整理的人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠課件，希望可以幫助到大家！
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