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(集合)用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編整理的用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
課題：
用字母表示數(shù)
課型：
新授課
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：
�。�1）懂得可以用符號(hào)或字母表示數(shù)。
�。�2）理解用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的意義。
�。�3）學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式。
2．過程與方法：應(yīng)用觀察和比較的方法，掌握用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察和比較，會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，培養(yǎng)抽象思維能力，滲透求未知數(shù)的思想。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解一個(gè)數(shù)的平方的含義，乘號(hào)的簡(jiǎn)寫和略寫。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
教學(xué)流程：
一、生活引入、揭示課題：
1、教師：今天，老師帶來了一首歌曲，會(huì)唱的同學(xué)可以一起唱。（電腦播放：英文字母歌）
2、暢談字母在生活中的用處。
3、新課引入：不僅生活中我們要用到字母，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還經(jīng)常用字母表示數(shù)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和公式。（板書課題）
二、合作交流、探究新知：
用符號(hào)、字母表示特定的數(shù)。
1、出示例1：下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。
教師：這里有幾組數(shù)。都是按一定的'規(guī)律排列的�？纯凑l最快地發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律？并說一說它們等于多少？
2、學(xué)生在課本上獨(dú)立完成，并交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和算法。
3、教師：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？
用字母表示運(yùn)算定律：
1、教師：請(qǐng)同學(xué)看下面的等式，你知道這些等式分別應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律？誰能用文字?jǐn)⑹鲆幌滤鼈兊暮x嗎？你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎？
18+34=34+18（357+55）+45=357+（55+45）
53×63＝63×53 47×25×4＝47×（25×4）
�。�38＋92）×20＝38×20＋92×20
1000－436－564=1000—（436=564）
1200÷25÷4=1200÷（25×4）
2、引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過用字母表示的運(yùn)算定律。
加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
連減的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c）
連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較：用字母表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲇惺裁磧?yōu)點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生得出：用字母表示比用文字?jǐn)⑹龊?jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。
4、認(rèn)識(shí)乘號(hào)的簡(jiǎn)寫書寫習(xí)慣。
�。�1）教師示范講解乘法交換律：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作：“”，也可以省略不寫。
板書：ab＝ba或ab＝ba
�。�2）要求學(xué)生將其它的乘法運(yùn)算定律簡(jiǎn)寫一下。請(qǐng)動(dòng)作快的同學(xué)上臺(tái)板演，集體檢查核對(duì)。
用字母表示計(jì)算公式
1、引入和出示例3（1）。
2、學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組交流。
3、反饋學(xué)生的嘗試完成和交流結(jié)果，板示完成。
S＝aaC＝a4
還可以寫成S＝a2可以寫成C＝4a
4、強(qiáng)調(diào)：a2表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。
5、比較：“a2”與2a的意義有什么不同？
讓學(xué)生自學(xué)并完成，師強(qiáng)調(diào)書寫格式：計(jì)算時(shí)等號(hào)要對(duì)齊。
三、拓展應(yīng)用、培養(yǎng)能力：
1、完成課本46頁做一做。
要求：第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算。
2、省略乘號(hào)寫出下面各式。
a×x=x×x=b×8=
a的5倍6個(gè)х兩個(gè)b相乘。
3、判斷題。
�。�1）6÷a=6a；6×a=6a。
（2）25×4和C×4的乘號(hào)都可以省略不寫。
（3）a×8簡(jiǎn)寫作a8
�。�4）72=7×2（ ）
4、口算。
32＝ 52＝ 62＝ 82＝
72=22=102=0.52=
5、說出下面各組中的兩個(gè)式子的意義，并說出哪組中的兩個(gè)式子結(jié)果相同。
62和6×2xx和x2
用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。
過程與方法：使學(xué)生能夠用語言表達(dá)運(yùn)算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：向?qū)W生滲透字母表示運(yùn)算定律和公式的簡(jiǎn)單美。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：能用字母表示運(yùn)算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值。
教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、由練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律？并讓學(xué)生分別用語言敘述一下對(duì)應(yīng)的運(yùn)算定律的具體內(nèi)容。
2、通過學(xué)生的回答，教師進(jìn)行整理：學(xué)過的運(yùn)算定律有：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
3、根據(jù)學(xué)生的回答完成表格。
4、師引導(dǎo)思考：在敘述時(shí)有什么感受？
�。ū容^麻煩，有時(shí)表達(dá)不清楚。）
結(jié)合學(xué)過的知識(shí)想一想怎樣能變簡(jiǎn)單些？
學(xué)生會(huì)想到用字母表示數(shù)。
5、揭題：那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。
二、互動(dòng)新授
�。ㄒ唬┙虒W(xué)用字母表示運(yùn)算定律。
1、你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運(yùn)算定律表示出來嗎？（出示運(yùn)算定律表格）
為了教學(xué)統(tǒng)一，可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來表示數(shù)字。
先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。
出示根據(jù)學(xué)生的回答完成的.表格：
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
2、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號(hào)的簡(jiǎn)寫。
先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進(jìn)行交流匯報(bào)。
明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“、”，也可以省略不寫。如a×b=b×a，可以寫成a、b=b、a或ab=ba。
3、引導(dǎo)觀察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律有什么不同？
先讓學(xué)生自己說一說，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運(yùn)算定律，一目了然，簡(jiǎn)明易記，也便于應(yīng)用。
質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？
通過交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù)。
�。ǘ┙虒W(xué)用字母表示計(jì)算公式。
1、出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）
讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長(zhǎng)的計(jì)算公式：面積=長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；周長(zhǎng)=長(zhǎng)×4。
引導(dǎo)：正方形的面積和周長(zhǎng)也可以用字母表示，一般情況下，用S表示面積，用c表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)。試著寫一寫用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。
讓學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表示的。
S= a?
C=4a
2、提問：你有什么疑問？（學(xué)生可能對(duì)平方的表示不理解）
明確：S=a、a可以寫成，a?表示2個(gè)a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公式一般寫成S= a?。
出示：3?，b?，5?，指名讓學(xué)生讀一讀，并說出各表示什么意思。
�。�3?讀作3的平方，表示2個(gè)3相乘，等于9;b?讀作b平方，表示2個(gè)b乘；5?讀作5的平方，表示2個(gè)5相乘，等于25。）
出示：邊長(zhǎng)6厘米的正方形，你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長(zhǎng)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計(jì)算公式，再計(jì)算：正方形面積的公式是S=a?，當(dāng)a=6時(shí)，S=6=？6×6=36（平方厘米）。
正方形周長(zhǎng)的公式是C=4a，當(dāng)a=6時(shí)，C=4×6=24（厘米）。
三、鞏固拓展
1、完成教材第56頁“練習(xí)十二”第4題。
先讓學(xué)生分析信息，說一說“今天賣出多少個(gè)足球”怎么表示？(48+m)
再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算第(2)、(3)小題，集體訂正。
2、完成教材第56頁“練習(xí)十二”第6題。
此題有兩個(gè)容易迷惑學(xué)生的地方：a? 6?及6×2、a×2。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“平方”與“2倍”：a?表示2個(gè)a相乘，即a×a;2a表示2個(gè)a相加，即a+a。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？
引導(dǎo)歸納：
1、用字母表示運(yùn)算定律，簡(jiǎn)明易記、便于應(yīng)用。
2、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“、”，也可以省略不寫。
3、a讀作：a的平方，表示2個(gè)n相乘。
作業(yè)：教材第56～57頁練習(xí)十二第5第10題。
板書設(shè)計(jì)：
用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式
a×b=b×a，可以寫成a、b=b、a或ab=ba。
a讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。
用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系與計(jì)算公式，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、概括性與簡(jiǎn)潔性，發(fā)展符號(hào)感。
3、讓學(xué)生在用字母表示數(shù)中感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。
【教學(xué)難點(diǎn)】能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、課件依次出示：麥當(dāng)勞標(biāo)志、路標(biāo)、CCTV、鞋子尺碼。
提問：在剛才的幾幅圖片中，它們有什么共同的地方？（都含有字母）
2、課件出示：2、4、6、a、10。
提問：你能猜到這里的a是幾？
小結(jié)：根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律，我們能看出字母a表示的是一個(gè)特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)）
師：今天在們就試著從數(shù)學(xué)的角度研究字母，讓我們的探索從一個(gè)大家都玩過的游戲開始吧！
二、自主探究，領(lǐng)悟新知 1、用字母表示數(shù)。
課件依次出現(xiàn)：1個(gè)三角形、2個(gè)三角形、3個(gè)三角形、4個(gè)三角形
�。�1）指名說說三角形的個(gè)數(shù)和所用小棒的根數(shù)（根據(jù)學(xué)生回答，老師依次板書）
�。�2）提問：如果讓你接著擺下去，要擺出多少個(gè)三角形，要用多少根小棒了？（師相應(yīng)板書）
�。�3）追問：照這樣下去，擺的完，說的完嗎？能不能用一個(gè)式子來代表上面所有的式子呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示的式子：a×3。
（4）提問：這里的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？
字母a可以表示哪些數(shù)？（根據(jù)學(xué)生回答，教師相應(yīng)板書：變化的數(shù)）
�。�5）提問：除了用a表示三角形的個(gè)數(shù)，還可以用其他字母嗎？
（6）小結(jié)：用字母不僅可以表示特定的數(shù)，更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。
2、用字母表示數(shù)量關(guān)系。
玩猜年齡的游戲：老師和一名學(xué)生的年齡用字母表示
�。�1）（板書：b b+14）猜一猜： 這里的b、b+14分別表示誰的歲數(shù)？
請(qǐng)學(xué)生猜一猜，并說明猜測(cè)理由。教師相應(yīng)板書：學(xué)生 老師
�。�2）提問：根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)這里的'b可以代表哪些具體的數(shù)？
反問：這里的數(shù)可以是500么？為什么？
�。�3）師：看來這個(gè)字母b啊在表示年齡時(shí)是有一定的限制的，所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。（板書：一定限制的數(shù)）看到這個(gè)式子你能聯(lián)想到什么��？比如（課件出示：當(dāng)學(xué)生2歲時(shí)，老師的歲數(shù)是多少？）
學(xué)生各自舉例說說，并算一算當(dāng)b=18時(shí)呢？
�。�4）換個(gè)角度來看：如果用字母n表示老師的歲數(shù)（板書：n），那學(xué)生的歲數(shù)又該怎么表示呢？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到可根據(jù)年齡關(guān)系來判斷）
根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：n—18
（5）小結(jié)：含有字母的式子不僅能表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。
3、用字母表示公式。
�。�1）（出示一個(gè)正方形）復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式，指名回答，教師相應(yīng)板書。
�。�2）課件出示：正方形的邊長(zhǎng)用字母a表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示，你能用字母表示出正方形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式么？生答，師板書：C=a×4 S=a×a
提問：這樣表示與用文字?jǐn)⑹霰容^，哪種更簡(jiǎn)單？
�。�3）學(xué)生自學(xué)含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫方式。（數(shù)學(xué)書第106頁的內(nèi)容）
結(jié)合正方形的字母公式說說含有字母式子的簡(jiǎn)寫規(guī)則。
（4）試一試：做“想想做做”。
�。�5）做判斷題，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)。
①數(shù)和字母相乘時(shí)的乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn)，通常都省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母的前面。字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)也可以寫成小圓點(diǎn)，通常也省略不寫。
�、谙嗤帜赶喑�，可以寫成平方的形式。
③在含有字幕的式子里，加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略，如24+x不能寫成24x
④兩個(gè)1與任何字母相乘，通常省略不寫。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)寫正方形周長(zhǎng)與面積的公式，并完成書上“想想做做”第1題。
�。�5）小結(jié)
三、鞏固運(yùn)用，拓展延伸
出示快樂廣場(chǎng)：（圖略）說說：我想去哪兒？要走的路程是多少米？
用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書· 數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第四單元《簡(jiǎn)易方程》第44—46頁例1、例2、例3（1）
教學(xué)目標(biāo)
1、在具體情境中逐步感知字母既可以表示一個(gè)具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)變化的數(shù)；體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性；能夠用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。
2、掌握含有字母的乘法算式的略寫方法；知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫法。
3、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的探究過程，在觀察、思考、對(duì)比、交流等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展，培養(yǎng)初步的抽象概括能力，建立初步的符號(hào)意識(shí)。
4、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在自主學(xué)習(xí)與合作交流中獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、卡片
學(xué)具準(zhǔn)備：表格兩份
設(shè)計(jì)思路：
由研究具體的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。雖然用字母表示數(shù)對(duì)于學(xué)生來說并不陌生，在此之前他們已經(jīng)接觸過用字母表示運(yùn)算定律，但是對(duì)字母的認(rèn)識(shí)只是停留在字母可以表示數(shù)的表面上，對(duì)于用字母表示數(shù)的意義和作用并沒有深刻認(rèn)識(shí)。根據(jù)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課將“理解用字母表示數(shù)的意義和作用”作為教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教材中例1有3個(gè)小題，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將這3個(gè)小題分為兩個(gè)層次，依次進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生初步體會(huì)字母和符號(hào)都可以表示數(shù)；接著，設(shè)計(jì)了擺三角形的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，感受用字母表示數(shù)是一種需要，學(xué)生在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)“字母既可以表示一個(gè)具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)變化的數(shù)”。在學(xué)生理解了用字母表示數(shù)的意義之后，再通過用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，進(jìn)一步理解和體會(huì)用字母表示數(shù)的意義。這樣的設(shè)計(jì)，層次清楚，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生在一系列的觀察與思考中，經(jīng)過反復(fù)不斷地體驗(yàn)，逐步認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)的意義和作用。
用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式對(duì)學(xué)生來說并不困難，因此，這部分的教學(xué)不只是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)舊知，而是提升到探究對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解上，即用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式可以簡(jiǎn)明清楚的概括出其中包含的規(guī)律，并且書寫簡(jiǎn)便，便于應(yīng)用。
整節(jié)課的設(shè)計(jì)，教師的語言不多，在教師的引導(dǎo)和組織下，給學(xué)生提供積極探索、大膽思考、合作交流的時(shí)間與空間，充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念。
教學(xué)過程
一、引入課題
12
8
6
5
10
15
7
6
3
9
14
三角形中的數(shù)是按照一定的規(guī)律排列的，仔細(xì)觀察，正方形應(yīng)該表示幾？說出你的想法。
2 4 6 m 10 12
m =
這里的m表示幾？怎么想的？
○ + ○ +○ = 15
○ =
a × 4 = 12
a =
算式中的○和m分別表示幾？
4、引出課題：
這些符號(hào)和字母都可以表示數(shù)，在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）
�。ㄔu(píng)析：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生從直觀上感受“數(shù)既可以用一些符號(hào)來表示，也可以用字母來表示”，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)打下基礎(chǔ)。）
二、深入探究
1、擺三角形活動(dòng)。（課件出示）
�。�1）擺1個(gè)三角形用幾根小棒？
擺2個(gè)三角形用幾根小棒？
擺3個(gè)三角形呢？
繼續(xù)擺下去，擺4個(gè)三角形用幾根小棒？5個(gè)呢？6個(gè)呢？100個(gè)？1000個(gè)呢？
無論擺多少個(gè)三角形，用的根數(shù)你都能表示出來嗎？
（2）（課件出示許多個(gè)三角形）
現(xiàn)在有幾個(gè)三角形？又用了多少根小棒？你還能表示出來嗎？
把你的方法記錄在表格中。
�。�3）匯報(bào)交流
a、學(xué)生展示各種表示方法，b、討論：哪一種方法更簡(jiǎn)明？更概括？
2、介紹韋達(dá)
3、以用字母a表示三角形的個(gè)數(shù)為例，比較：
題（4）中用字母a來表示數(shù)，這里也用字母a來表示數(shù)，這兩個(gè)a有區(qū)別嗎？
學(xué)生觀察、比較后得出：
字母既可以表示一個(gè)具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)變化的數(shù)。
（板書：具體的`數(shù) 變化的數(shù)）
�。ㄔu(píng)析：擺三角形活動(dòng)的設(shè)計(jì)，使枯燥的內(nèi)容變的生動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生探究欲望，通過認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，逐步由具體形象到抽象概括，讓學(xué)生真正經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，產(chǎn)生用字母表示數(shù)的需要，感受用字母表示數(shù)的意義。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，字母既可以表示一個(gè)具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)變化的數(shù)，從而對(duì)用字母表示數(shù)的意義有了更深一步的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)史的介紹，能夠使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。）
三、實(shí)際應(yīng)用
1、表示運(yùn)算定律
�。�1）寫出“乘法交換律”
�。�2）說一說為什么用字母表示？
a 、b 分別可以表示那些數(shù)？
（3）與文字?jǐn)⑹鰧?duì)比得出：
用字母表示運(yùn)算定律簡(jiǎn)明、概括并且簡(jiǎn)便、易記，便于應(yīng)用。
（4）介紹簡(jiǎn)寫方法。（課件出示）
小資料：
a、數(shù)字和字母或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可記作“�！被蚴÷圆粚憽�
例如: a × b 可以寫成a· b或 ab
b、省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面。
例如: b × 2 可以寫成 b· 2或 2b
c、字母和1相乘， 1可以省略不寫。
例如: 1 × b 可以寫成 b
�。�5）練習(xí)：省略式子中的乘號(hào)。（卡片出示）
b ×c 2 ×c x × 8 1 × d m × n
�。�6）省略乘號(hào)，寫出“乘法交換律”。
�。�7）從其它運(yùn)算定律中任選一個(gè)，用字母表示出來。
2、表示計(jì)算公式
�。�1）如果用c表示周長(zhǎng)，s表示面積，a表示邊長(zhǎng)，你能用字母表示出正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式嗎？
�。�2）學(xué)生試寫。
�。�3）思考：這里的a可以表示什么數(shù)？
3、學(xué)習(xí)“平方”的含義。
4、練習(xí)：
b × b 可以寫成：
m × m 可以寫成：
5 × 5 可以寫成：
x2=（ ）×（ ）
y2=（ ）×（ ）
5、介紹字母的其他用途。
國(guó)際上常用字母表示計(jì)量單位。（課件出示）
�。ㄔu(píng)析：學(xué)生用字母表示出運(yùn)算定律、計(jì)算公式后，教師都讓學(xué)生比一比、說一說用字母表示的好處，在應(yīng)用中體會(huì)其簡(jiǎn)明、概括，從而幫助學(xué)生從一個(gè)新的高度認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式的意義，而非停留在原有的認(rèn)知水平上。問題“式子中的字母可以表示那些數(shù)？”體現(xiàn)了函數(shù)的定義域思想的滲透，可以讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到，式子中的字母可以表示哪些數(shù) ，常常有一定的范圍，這個(gè)范圍要具體問題具體分析，不能一概而論。含有字母的式子的簡(jiǎn)寫方法，采用自學(xué)的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。“平方”的書寫和含義學(xué)生難于理解，因此采用講授法進(jìn)行教學(xué)；適時(shí)的強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)簡(jiǎn)寫方法的掌握和對(duì)“平方”的理解和認(rèn)識(shí)；練習(xí)采用卡片形式，方便快捷，針對(duì)性強(qiáng)，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，學(xué)生興趣也較高。閱讀資料的介紹，可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解字母的多種用途，拓展學(xué)生的知識(shí)面，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）
四、全課總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)字母有了那些新的認(rèn)識(shí)？
五、布置作業(yè)
總評(píng)：本節(jié)課的設(shè)計(jì)和教學(xué)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、設(shè)計(jì)樸實(shí)，是一節(jié)真正意義上的數(shù)學(xué)課。
本課的設(shè)計(jì)沒有精美的課件，但教學(xué)設(shè)計(jì)層次清楚，環(huán)環(huán)相扣。首先，由學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，引出“字母可以表示數(shù)”，接著通過比較發(fā)現(xiàn)“字母既可以表示一個(gè)具體的數(shù)，又可以表示一個(gè)變化的數(shù)”，然后到“用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式”，充分挖掘“用字母表示數(shù)”的深刻內(nèi)涵，整節(jié)課中學(xué)生始終在探索、發(fā)現(xiàn)，始終處于積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)之中。學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，抽象概括能力得到有效地提高。本節(jié)課中，練習(xí)的設(shè)計(jì)也是樸實(shí)無華，采用卡片出示的形式，及時(shí)進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，學(xué)生興趣濃厚，收到了很好的效果。
2、注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展。
教學(xué)中教師設(shè)計(jì)了擺三角形的活動(dòng)，結(jié)合演示不斷提問：擺1個(gè)三角形用幾根小棒？擺2個(gè)三角形用幾根小棒？擺3個(gè)呢？10個(gè)呢？100個(gè)呢？1000個(gè)呢？待時(shí)機(jī)成熟后，課件出示“數(shù)不清”的三角形，讓學(xué)生思考：現(xiàn)在有幾個(gè)三角形？用幾根小棒？怎么表示？學(xué)生積極動(dòng)腦，探索方法。根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，有的學(xué)生用“無數(shù)個(gè) ， 無數(shù)個(gè)×3”表示，有的學(xué)生想到了用字母表示，如：“ a ，y”“a ， a×3 ”等。在此基礎(chǔ)上，又引導(dǎo)學(xué)生比較：哪一種方法更簡(jiǎn)明？更概括？學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不能用具體的數(shù)表示的時(shí)候，就要用字母來幫忙，而“a ， a×3 ” 這種表示方法既表示了三角形的個(gè)數(shù)和小棒的根數(shù)，又表示了小棒的根數(shù)和三角形個(gè)數(shù)的關(guān)系。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，雖然花費(fèi)了較長(zhǎng)的教學(xué)時(shí)間，但是學(xué)生親身經(jīng)歷了用字母表示數(shù)的過程，感受到了用字母表示數(shù)的必要性，對(duì)用字母表示數(shù)的意義和作用有了真正的理解，這不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，而是學(xué)生自主獲取的。同時(shí)，這樣的教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想和符號(hào)化意識(shí)也起到了很大的作用。
3、精心組織教材，為學(xué)生提供良好的教學(xué)資源。
教材中例1有3個(gè)小題，教師將這3個(gè)小題分為兩個(gè)層次，讓學(xué)生初步體會(huì)字母和符號(hào)都可以表示數(shù)；接著，設(shè)計(jì)了擺三角形的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程；在學(xué)生充分理解了用字母表示數(shù)的意義之后，再通過用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。這樣的設(shè)計(jì)，層次分明，讓學(xué)生在一系列的觀察與思考中，逐步認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)的意義和作用。教學(xué)中，教師適時(shí)插入介紹數(shù)學(xué)家“韋達(dá)”的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，感受到數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
“用字母表示數(shù)”一課整體效果是好的，但還有一些問題需要進(jìn)一步改進(jìn)和研究，如怎樣利用課堂生成資源，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更有效地提高和發(fā)展；如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提升學(xué)生對(duì)問題認(rèn)識(shí)的深刻性等。這是本節(jié)課帶給我們的思考，也是我們的奮斗目標(biāo)。
用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第47～48頁，練習(xí)十第4～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。
2、在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、歸納概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用一個(gè)含有字母的式子表示數(shù)量。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用含有字母的式子表示的數(shù)量的意義，體會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量的簡(jiǎn)潔性。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
師：請(qǐng)看一看，你們的數(shù)學(xué)課本是多少錢？如果要買一本數(shù)學(xué)課本和《十分鐘掌控課堂》一共要多少錢？
學(xué)生列式：5.78+12.50=
如果不知道《十分鐘掌控課堂》的價(jià)錢，怎么辦？能否用一個(gè)字母表示？
現(xiàn)在誰能說出一本數(shù)學(xué)書和《十分鐘掌控課堂》一共要多少錢？
再請(qǐng)學(xué)生回答：5.78＋x表示的是什么？
師：這個(gè)含有字母的式子也能表示數(shù)量，今天我們就來探討這個(gè)問題。
板書課題：用含有字母的式子表示數(shù)量。
二、教學(xué)新課
1．學(xué)習(xí)例4第（1）題。
師：如果我告訴你們，我比XX大20歲，請(qǐng)算一算，XX同學(xué)在1歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在11歲時(shí)，老師各是多少歲。隨著學(xué)生回答，教師板書如下：
X的。年齡（歲）老師的年齡（歲）
11＋20＝21
22＋20＝22
請(qǐng)一名學(xué)生在黑板上接著寫下去，其他學(xué)生在草稿本上寫。
學(xué)生在寫的過程中感到厭煩。
師：求老師歲數(shù)的問題提完了嗎？（沒有）為什么？
學(xué)生會(huì)說因?yàn)閄X在不斷地長(zhǎng)大，XX的歲數(shù)每增加一歲，老師的歲數(shù)也增加一歲。
師：正因?yàn)槲覀兊膯栴}還沒提完，所以還應(yīng)該在這些算式后面打上省略號(hào)。
師：雖然XX和老師的歲數(shù)都在變化，但是什么沒有變？（老師比XX大20歲）
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，能不能用一個(gè)簡(jiǎn)明的式子表示老師的歲數(shù)呢？
如果字母a表示XX的歲數(shù)，那么老師的歲數(shù)就是a＋20（用其他字母表示也可以）。
在XX和老師的歲數(shù)下面接著板書：a與a＋20。
師：從a＋20這個(gè)式子里，你們知道些什么信息？
學(xué)生同桌議論或小組討論，然后交流匯報(bào)：
a＋20既表明了老師的歲數(shù)，又表明了“老師比XX大20歲”這個(gè)數(shù)量關(guān)系，所以，我們只要知道XX的歲數(shù)a，就能用這個(gè)數(shù)量關(guān)系算出老師的歲數(shù)。（注意：知道老師的歲數(shù)也能用這個(gè)數(shù)量關(guān)系算出XX的歲數(shù)。）
師：對(duì)，只要知道了XX任意一個(gè)歲數(shù)，就可以求出老師的歲數(shù)，我們可以試一試。如果XX7歲入學(xué)，老師幾歲？
學(xué)生回答，教師板書：當(dāng)a＝7時(shí)，a＋20＝7＋20＝27（歲）
師：當(dāng)XX19歲考入大學(xué)，老師幾歲？
學(xué)生回答，教師板書：當(dāng)a＝19時(shí)，a＋20＝19＋20＝39（歲）
師：請(qǐng)同學(xué)們思考：如果用字母b表示老師的歲數(shù)，那么XX歲數(shù)怎么表示呢？
2．教學(xué)例4第（2）題。
“嫦娥二號(hào)”于20xx年10月1日18時(shí)59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并獲得了圓滿成功。這說明了什么？
出示：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。
讀題，引導(dǎo)學(xué)生按下面的過程自己推算，并填寫下表。
師：這里的x表示什么？你是怎樣理解6x的？
師：那么課本插圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？
學(xué)生計(jì)算后交流，教師板書：6x＝6×15＝90（kg）
師：如果用字母m表示在月球上能舉起的質(zhì)量，那地球上舉起的質(zhì)量怎么表示？
讓學(xué)生看課本第47～48頁，再想一想第（1）題、第（2）題中的字母分別可以表示哪些數(shù)？
師：但是要注意的是人的壽命是有限的，能舉起的質(zhì)量也是有限的，因此a、x表示的數(shù)也是有限的'。
3．應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
師：成年男子與女子的標(biāo)準(zhǔn)體重通�？梢杂孟旅娴氖阶颖硎�，身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)。出示：
成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－105
成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－110
用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重。
教師告訴學(xué)生自己的身高，讓學(xué)生選擇一個(gè)式子，算出教師的標(biāo)準(zhǔn)體重，再告訴學(xué)生教師的實(shí)際體重，與計(jì)算結(jié)果比較，評(píng)價(jià)教師的實(shí)際體重是否符合標(biāo)準(zhǔn)。（教師提示：與標(biāo)準(zhǔn)體重相差2千克之內(nèi)都屬于正常范圍）
師：從這幾個(gè)問題可以看出，用字母表示一些不確定的數(shù)量，可以很方便地幫助我們根據(jù)實(shí)際情況解決問題。
三、鞏固練習(xí)
1．練習(xí)十第4題。（填寫在課本上，獨(dú)立完成后集體核對(duì)）
2、練習(xí)十第5題。（先獨(dú)立思考，再填寫在課本上，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生，完成后交流）
3、練習(xí)十第8題。先同桌互相說出三小題中字母或式子所表示的含義，再全班交流。
4、機(jī)動(dòng)練習(xí)：練習(xí)冊(cè)32頁第八、第十題。
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè)：根據(jù)身高計(jì)算出爸爸媽媽的標(biāo)準(zhǔn)體重，然后和實(shí)際體重比較，然后對(duì)爸爸媽媽提些建議！
用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示他們，會(huì)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析以及自學(xué)的能力，掌握一定的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較、自主學(xué)習(xí)的方式探索、理解并掌握加法結(jié)合律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析以及自學(xué)的能力。
教學(xué)過程：
一、課前復(fù)習(xí)
師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示計(jì)算公式、數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立在練習(xí)本上完成以下題目：（用字母表示課件出示）
二、新授
1、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，這個(gè)寒假我們學(xué)校的.圖書館又運(yùn)來了一些新書，現(xiàn)在這些新書已經(jīng)上架了并被老師們貼上了精美的標(biāo)簽想不想一起去看看？生：想。
2、自主探索
師出示情境圖提問：從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些和咱們數(shù)學(xué)有關(guān)系的信息？生1：科技書有475本。生2：故事書有282。生3：文藝書有225本。
師：同學(xué)們的眼睛真亮，發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，那么根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出那些數(shù)學(xué)問題？
問題1：科技書和故事書一共有多少本？
問題2：故事書和文藝書一共有多少本？
問題3：科技術(shù)和文藝書一共有多少本？
問題4：科技書比故事書多幾本？
方法一：(475+225)+282
方法二： 475+(282+225)
師生共同分析兩種方法在計(jì)算方法、結(jié)果、解題思路上的相同點(diǎn)不同點(diǎn)。
指生回答你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：我發(fā)現(xiàn)在加法算式中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，計(jì)算出來的結(jié)果是一樣的。
師：這個(gè)規(guī)律在其他算式里是不是也適用呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)本上試著寫幾個(gè)這樣的例子驗(yàn)證一下。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫做加法結(jié)合律。你能用自己喜歡的字母把它表示出來嗎？在練習(xí)本上寫一寫。（板書：加法結(jié)合律） (a+b)+c=a+(b+c)師：學(xué)習(xí)了加法的結(jié)合律，第七個(gè)問題解決了。咱們來看第一個(gè)問題：科技書和故事書一共有多少本？找兩位同學(xué)到黑板上做，其他同學(xué)做到自己的練習(xí)本上。生：它們的加數(shù)交換了一下位置，和沒變。
師：這就是我們今天學(xué)的第二個(gè)規(guī)律------加法的交換律。兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，和不變。
三、總結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課收獲了什么？
四、布置作業(yè)
課本自主練習(xí)第5題
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