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式與方程教學(xué)設(shè)計(jì)（通用16篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的式與方程教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書92頁“整理與反思”，完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1～6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的意義和思想，會用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程。
2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)及其作用，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
會用等式的`性質(zhì)解一些簡單的方程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體
教學(xué)過程：
一、整理與反思
今天要復(fù)習(xí)解簡易方程，(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，能正確地解簡易方程。
師：你能自己舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？
長方形的周長C=2(a＋b)
加法交換率a＋b=b＋a……
師：什么叫方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。�1）教師引導(dǎo)：含有字母的等式叫方程。
�。�2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。
師長：你知道等式有哪些性質(zhì)？舉例說一說。
強(qiáng)調(diào)：0除外
教師歸納：等式的兩邊同時加、減、乘、除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），等式的兩邊相等。
二、練習(xí)與實(shí)踐
1.在括號里寫出含有字母的式子
�。�1）一種賀卡的單價是a元，小英買5張這樣的賀卡，用去（）元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回（）元。
（2）每千瓦時電費(fèi)0.52元，每立方米水費(fèi)2元。小明家本月用了a千瓦時電和b立方米水，一共要付水費(fèi)（）元。
2.第2題
�。�1）完成后交流，并讓學(xué)生說出解每個方程的過程，分別運(yùn)用了等式的哪些性質(zhì)？
�。�2）說說解答每題時應(yīng)注意什么？
3.電視節(jié)目現(xiàn)在能收看56套節(jié)目，比開通有線電視前的5倍少4套，開通有線電視前只能收看幾套節(jié)目？
學(xué)生交流、完成
4.京滬高速公路全長1262千米。兩輛汽車同時從北京和上海出發(fā)，相向而行，每小時分別行120千米和95千米。用計(jì)算器算一算，大約經(jīng)過幾小時兩車相遇？（得數(shù)保留整數(shù)）
學(xué)生交流、完成
5.長江三峽水庫總庫容大約是黃河小浪底水庫的3倍，黃河小浪底水庫的總庫容比長江三峽水庫少260億立方米。黃河小浪底水庫的總庫容是多少億立方米？長江三峽呢？
學(xué)生交流、完成
4.第6題
強(qiáng)調(diào)：根據(jù)題目的情況，合理選擇方法，列算式或列方程
三、小結(jié)
通過今天的復(fù)習(xí)，你對數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識？
學(xué)生交流
四、作業(yè)
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第92頁《式與方程》“練習(xí)與實(shí)踐”的第11－6題。
教材學(xué)情分析：
《式與方程》復(fù)習(xí)教材上分為兩個部分，“整理與反思”部分主要復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)的方法，以及方程意義和解法。教材先后組織學(xué)生討論三個問題，首先要求學(xué)生舉出一些用字母表示數(shù)的例子，讓學(xué)生在交流中進(jìn)一步認(rèn)識到：當(dāng)用字母表示數(shù)時，含有字母的式子可以表示公式，運(yùn)算律和數(shù)量關(guān)系；然后要求學(xué)生說說方程與等式的聯(lián)系和區(qū)別，在比較中進(jìn)一步明確方程的含義；接著要求結(jié)合具體的例子回憶并整理等式的有關(guān)性質(zhì)，在整理中進(jìn)一步理解解方程的依據(jù)和方法。
“練習(xí)與實(shí)踐”第1題讓學(xué)生根據(jù)一些常見的數(shù)量關(guān)系，用含有字母的式子表示相應(yīng)的數(shù)量，體會用字母表示數(shù)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)用字母表示數(shù)的意識和能力；“練習(xí)與實(shí)踐”第2題是解方程的練習(xí)，教材呈現(xiàn)的方程不僅在形式上具有較強(qiáng)的典型性，而且解方程的過程還涉及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通過練習(xí)，能使學(xué)生加深對等式性質(zhì)的認(rèn)識，并自覺整理有關(guān)方程的解法；“練習(xí)與實(shí)踐”第3－6題是讓學(xué)生列方程解決有關(guān)整數(shù)或小數(shù)計(jì)算的實(shí)際問題。其中，第6題讓學(xué)生利用鞋的碼數(shù)和厘米之間的換算關(guān)系，根據(jù)已知的碼數(shù)列方程求出相應(yīng)的厘米數(shù)，或根據(jù)已知的厘米數(shù)列算式求出相應(yīng)的碼數(shù)。通過解答這樣的問題，不僅能使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決問題的基本思考方法，而且能使學(xué)生進(jìn)一步體會到方程是描述數(shù)量關(guān)系的一種常見和有效的數(shù)學(xué)模型，列方程解決問題具有獨(dú)特的方法價值。
教學(xué)目標(biāo)：
�、攀箤W(xué)生進(jìn)一步體會方程的`意義和思想，會用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程，能列方程解答一些需要兩、三步計(jì)算的實(shí)際問題，提高用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強(qiáng)符號意識。
�、剖箤W(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決問題的基本思考方法，而且能使學(xué)生進(jìn)一步體會到方程是描述數(shù)量關(guān)系的一種常見和有效的數(shù)學(xué)模型，列方程解決問題具有獨(dú)特的方法價值。
�、鞘箤W(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣，增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
提高用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強(qiáng)符號意識。
教學(xué)難點(diǎn)：
提高用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強(qiáng)符號意識。
教學(xué)流程：
一、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)。
�、沤沂菊n題。
教師談話：今天我們復(fù)習(xí)《式與方程》，（板書課題——“式與方程”）。方程好多同學(xué)不再陌生，這里的式是什么意思，猜一猜！
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：式子；含有字母的式子；……
教師小結(jié)：一般指含有字母的式子。
�、婆e例回憶。
舉例一些用字母表示數(shù)的例子。
二、解決問題，梳理知識。
�、排e例分類。
板書學(xué)生說出的用字母表示數(shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)分類。
公式：S=vt，……
規(guī)律：a＋b=b＋a，……
數(shù)量關(guān)系：5a，……
�、圃俅卫斫�。
呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第1題；自主完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1題；交流矯正所填的答案；理解答案所表示的意思；體會用字母表示答案，其實(shí)也在表示數(shù)量關(guān)系。
�、羌せ钣洃�。
呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第2題；自主完成“練習(xí)與實(shí)踐”第2題，指明學(xué)生板演；評價學(xué)生的板演情況，回憶學(xué)過會解答的方程類型和解方程的根據(jù)。
例： 30X＝15 回憶類型X×a＝b和X÷a＝b。
解：30÷30×X＝15÷30 運(yùn)用了等式的性質(zhì)，回憶等式的性質(zhì)2。
X＝15÷30 可以省去上面一步。
X＝0.5
聯(lián)想等式的性質(zhì)1，回憶簡單方程的類型，X±a＝b。
例： 50X－30＝52 把50X看作一個數(shù)，說明也是轉(zhuǎn)化思想。
解：50X－30＋30＝52＋30 運(yùn)用等式的性質(zhì)1。
50X＝52＋30 可以省去上面一步。
50X＝82
X＝82÷50 運(yùn)用等式的性質(zhì)2.
X＝1.64
回憶驗(yàn)算的方法，并選擇題目驗(yàn)算；比較呈現(xiàn)方程的異同，正確選擇解方程的方法。
�、冉鉀Q問題。
學(xué)生自主完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3－6題，教師巡視；引導(dǎo)學(xué)生用方程思考，體會列方程的思考方法；介紹其它解答方法，體會轉(zhuǎn)化的策略和方法。
“練習(xí)與實(shí)踐”第3題，抓住重點(diǎn)句子的理解，重點(diǎn)句子是“現(xiàn)在能收看的56套節(jié)目，比開通有線電視前的5倍少4套”，列出方程，體會隱含在句子中的數(shù)量關(guān)系式，并溝通和算式之間的聯(lián)系。
“練習(xí)與實(shí)踐”第4題，一般會選擇算式解法。引導(dǎo)學(xué)生列出兩種不同的方程：（120＋95）X＝1262和120X＋95X＝1262，體會不同的數(shù)量關(guān)系式列出的方程也不同，溝通兩種方程間的聯(lián)系。
“練習(xí)與實(shí)踐”第5題，引導(dǎo)學(xué)生體會列方程解決問題的思考方法，列出方程，解方程，驗(yàn)證答案；用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題，體會轉(zhuǎn)化策略的簡捷。
“練習(xí)與實(shí)踐”第6題，交流換算的方法，特別是厘米換成碼數(shù)的方法，可以變換出新的公式a＝（b＋10）÷2，也可以用方程解答等等。
⑸談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教材分析
【復(fù)習(xí)內(nèi)容】
教科書第12冊92頁“整理與反思”和92-93頁“練習(xí)與實(shí)踐”1～6。
【知識要點(diǎn)】
1.用字母表示數(shù)：
�。�1）表示運(yùn)算律；
�。�2）表示計(jì)算公式；
（3）表示一般數(shù)量關(guān)系。
2.方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3.方程、方程的解與解方程的區(qū)別：
方程：含有未知數(shù)的等式（是一個等式）。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值（是一個值）。
解方程：求出方程中未知數(shù)的值的過程（是一個過程）。
4.等式的性質(zhì)：
�。�1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
5.列方程解決實(shí)際問題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進(jìn)一步加深對方程、方程的解及解方程的'區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。
2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的基本思考方法，提高學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的能力，體會列方程解決實(shí)際問題的方便性。
二、教學(xué)建議
復(fù)習(xí)“式與方程”的知識要抓住四點(diǎn)進(jìn)行：一是要組織學(xué)生討論92頁“整理與反思”中的3個問題�？刹捎孟刃〗M討論、后全班交流的方式進(jìn)行。討論時要讓學(xué)生結(jié)合一些具體的例子來說明。二是要加強(qiáng)一些相近知識的比較，如等式與方程的比較，方程、方程的解與解方程的比較等。三是要注意培養(yǎng)學(xué)生一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如方程解好后自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣、列方程解決實(shí)際問題前先分析數(shù)量關(guān)系后解答的習(xí)慣。四是要重視學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練。注意：新教材里解方程一定要指導(dǎo)學(xué)生用等式的性質(zhì)解。
三、知識鏈接
1.用字母表示數(shù)（教科書四下P106的例題、P108的例題、P110的例題）。
2.等式的性質(zhì)與解方程（教科書五下P1-7例1—例6）。
3.列方程解決實(shí)際問題（教科書五下P8例7）。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┯米帜副硎緮�(shù)
1.你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先小組交流，后全班交流。
2.教師指出：在具體情境中，用字母表示數(shù)總是有一定范圍的。
3.用字母表示數(shù)有什么好處？
4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1題：學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流，說式子和數(shù)量關(guān)系。
�。ǘ┓匠膛c等式
1.舉例說說什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？
2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。
3.舉例說說什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時”、“同一個數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以干什么？
4.說一說“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？
5.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第2題：學(xué)生獨(dú)立完成，同時指名幾人板演，后集體訂正，并指名說說解方程的依據(jù)。教師要強(qiáng)調(diào)把方程解好后一定要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
（三）列方程解決實(shí)際問題
1.列方程解決實(shí)際問題的一般步驟有哪些？你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步？
2.說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。
（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。
（2）紅花比黃花少25朵。
�。�3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。
（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。
（5）單價、數(shù)量、總價。
�。�6）速度、時間、路程。
（7）工作效率、工作時間、工作總量。
3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3～6題。
完成第3～5題：學(xué)生說數(shù)量關(guān)系和解法后，集體訂正。
完成第6題：課前讓學(xué)生了解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù)，課上完成時出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關(guān)系后，讓學(xué)生驗(yàn)證這種換算關(guān)系正確與否，后引導(dǎo)學(xué)生分析知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應(yīng)各采用什么方法解，再讓學(xué)生獨(dú)立解答填表，最后全班交流。
習(xí)題精編
一、在（）里寫出含有字母的式子。
�。�1）3個x相加的和（），3個x相乘的積（）。
�。�2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（）噸。
�。�3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（）。
�。�4）松樹高y米，楊樹比松樹的34少5米，楊樹高（）米。
�。�5）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過x年后，兩人相差（）歲。
二、解方程。
1.25x÷0.25=48.5+65%x=1534x-13x=59
三、判斷。
(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（）
(2)方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是方程。（）
(3)畜牧場養(yǎng)了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。（）
四、選擇。
1、下面的式子中，（）是方程。
A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9
2、x=3是下面方程（）的解。
A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
六年級下冊整理與反思之《式與方程》
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，幾何圖形的周長、面積、體積等公式。
2、明確方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程與等式的區(qū)別。
3、正確理解方程的含義，能熟練地解簡易方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確字母表示數(shù)的意義和作用；理解方程的相關(guān)概念；熟練地解建簡易方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
明確等式與方程的區(qū)別，能熟練解簡易方程。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件等。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)學(xué)設(shè)疑，揭示課題
1、出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、CS、ATM、VIP師：看到這些字母你立刻想到了什么？
同學(xué)們的課外知識真豐富，那么我們今天要學(xué)習(xí)的課內(nèi)知識相信大家也一定能學(xué)會。
2、今天我們就圍繞字母所涉及到的式與方程的知識進(jìn)行整理與反思。（板書課題）
二、自學(xué)質(zhì)疑，溝通聯(lián)系
1、同學(xué)們先想一想，在我們小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，用字母都表示過什么呢？
出示問題后，匯報交流大家都想好了嗎？誰來說說？
�。�1）根據(jù)回答板書：用字母表示數(shù)量關(guān)系。
接著讓學(xué)生舉例來說明，師根據(jù)學(xué)生的回答板書：s=vt還可以表示什么呢？
�。�2）板書：表示計(jì)算公式。你能舉個例子嗎？根據(jù)回答板書：s=ahc=4a用字母表示平面圖形計(jì)算公式
正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的相關(guān)計(jì)算公式。用字母表示立體圖形體積計(jì)算公式
正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積公式。在簡寫時我們要注意什么呢？（點(diǎn)名回答）
師鼓勵：他說得太精彩了，大家不要吝嗇自己的掌聲哦！
想一想：在一個含有字母的乘法式子里，數(shù)字與字母，字母與字母相乘時，怎樣正確規(guī)范地書寫呢？（出示溫馨提示）
剛才我們用字母表示了數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，字母還可以表示什么呢？（還可以用
字母表示運(yùn)算定律。）
�。�3）請同學(xué)們說出所學(xué)過的用字母表示的運(yùn)算定律。（PPT展示）看來小小的字母在我們的數(shù)學(xué)課堂上用途還真不少！大家覺得用字母表示數(shù)有什么好處？（用字母表示數(shù)，比較簡潔明了。）
小結(jié)：正因?yàn)橛米帜副硎緮?shù)簡明易記，所以生活中很多數(shù)學(xué)現(xiàn)象人們都喜歡用字母來表示。（請看大屏幕）
三、展學(xué)釋疑，鞏固練習(xí)
1、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量。
1）一只青蛙每天吃a只害蟲，100天吃掉（）只害蟲。
2）小明今年b歲，再過十年是（）歲。
3）一堆貨物x噸，運(yùn)走24噸，還剩（）噸。
4）水果店有x千克蘋果，一共裝6箱，平均每箱裝（）千克。
5）m表示一個偶數(shù)，與他相鄰的兩個偶數(shù)是（）和（）。
小結(jié)：通過上面的'練習(xí)，我們感受到用字母表示數(shù)應(yīng)用很廣泛，表達(dá)很簡潔，有很強(qiáng)的概括性。在你們未來的學(xué)習(xí)中，數(shù)字會越來越少，字母會越來越多，同學(xué)們可以使用這些簡潔的字母使你的學(xué)習(xí)越來越輕松。
下面我們就來看一下用字母表示的這些式子分別代表什么意義！
2、學(xué)校買來9個足球，每個ɑ元，又買來b個籃球，每個58元。9ɑ表示（）58b表示（）58－ɑ表示（）9ɑ＋58b表示（）如果ɑ=45，b=6，則9ɑ＋58b=（）
四、自學(xué)質(zhì)疑，建構(gòu)體系
1、學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)后，我們還一起認(rèn)識了方程。
出示問題：什么是方程？方程與等式有什么關(guān)系？（介紹兩者的練習(xí)與區(qū)別）請用自己喜歡的表達(dá)方式來說說方程與等式的關(guān)系。
我們可以用一句話概括：方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以用集合的形式來描述。
2、如果給你一些式子，你能判斷它是不是方程嗎？（出示練習(xí)題）
�、�4＋0.7X＝102
②X－0.25＝
�、�30a＋5b
�、�7X－6＜36
�、�55X＝Y(jié)
⑥＝30%
�、�1÷8＝0.125
�、郮＋X＝42
432在判斷一個等式是否是方程時，需要特別關(guān)注什么？
�。ㄔ谂袛嘁粋�等式是否是方程時，需要特別關(guān)注等式中是否含有未知數(shù)，含有未知數(shù)的等式，就一定是方程。）
3、你會解這些方程嗎？（獨(dú)立完成）
剛才在解方程時運(yùn)用了哪些知識？（解方程時應(yīng)用了等式的性質(zhì)）
4、等式的性質(zhì)有哪些？怎么樣應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程？
出示等式的性質(zhì)：
�、俚仁絻蛇呁瑫r加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；
�、诘仁絻蛇呁瑫r乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），等式仍然成立。
小結(jié)：一般根據(jù)等式的基本性質(zhì)來解方程。還可以根據(jù)加減法之間、乘除法之間的互逆關(guān)系來解方程。
五、用學(xué)生疑，總結(jié)延續(xù)這節(jié)課我們一起回顧、整理了很多式與方程的知識，收獲知識不是最快樂的，用我們收獲的知識去解決無數(shù)的數(shù)學(xué)問題才是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大樂趣。你們說對不對？希望同學(xué)們能夠用我們整理的知識去解決生活中更多的實(shí)際問題。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁例3、例4，練習(xí)十六9---14題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過程，理解方程的含義和等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。
2、掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟，解決問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列出方程，解答兩、三步計(jì)算的問題。
3、能根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯穑M(jìn)一步培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的含義和等式的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡易方程，并能解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個是方程的式子嗎？
2、什么叫做方程的解？ （使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的`解。求方程的解的過程，叫做解方程。）
3.解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以（加或減去）相同的數(shù)，等式的大小不變。
4、出示例3 學(xué)生交流。
5、出示例4 學(xué)生交流。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出知識
1、出示：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計(jì)劃每小時走3.8km，3小時到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？（列方程解應(yīng)用題）
解題過程
解：設(shè)現(xiàn)在平均每小時走了x千米。
2.5x=3.83
2.5x2.5=11.42.5
x=4.56
答：平均每小時走了4.56千米？
2、提出問題
這是我們熟悉的列方程解決問題，用方程解決問題是我們解題的一種方法。請你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)代數(shù)的知識。
三、分析知識建立聯(lián)系
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報各類知識
小組匯報知識，要求按照由淺入深的順序匯報，邊匯報教師邊完善，同時進(jìn)行板書。
�。ǘ┙夥匠膛c方程的解
1、具體知識
4.56是方程的解，而求這個解的過程就是解方程。
方程是含有字母的等式
補(bǔ)充提問：能舉幾個是方程的式子嗎？
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 6
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件，實(shí)物投影。
【談話導(dǎo)入】
1、看到這些字母，你能立刻想到什么？
同學(xué)們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字母在生活有一定的地位和作用。
2、揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)式與方程。（板書課題）
【復(fù)習(xí)講授】
復(fù)習(xí)字母表示數(shù)
1、結(jié)合談話導(dǎo)入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？
教師：用字母能簡明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。
2、請同學(xué)們完成下面的練習(xí)。
�。�1）填空。（課件出示）指名板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上。
�、儆胹表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=（）。
�、赽乘5、6可以寫作（），還可以寫作（）；a乘h可以寫作（），還可以寫作（）。
�、踑、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法可以用字母表示（）。
（2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時需要注意什么問題？
3、師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時應(yīng)注意的問題：
（1）在含有字母的`式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”也可以省略不寫。
�。�2）省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。
�。�3）數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
4、鞏固練習(xí)。
�。�1）完成教材第81頁的第一個“做一做”。
�。�2）根據(jù)題意寫出各式表示的意思。
一種滾筒式洗衣機(jī)，單價a元，商城第一天賣出m臺，第二天賣出9臺。
m-9表示（）m+9表示（）
ma表示（）9a表示（）
�。╩+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）
答案：
�。�1）
（2）第一天比第二天多賣出的臺數(shù)
第一天和第二天一共賣的臺數(shù)
第一天賣的錢數(shù)
第二天賣的錢數(shù)
兩天一共賣的錢數(shù)
第一天比第二天多賣的錢數(shù)（或第二天比第一天少賣的錢數(shù)）
【課堂作業(yè)】
教材第82頁練習(xí)十六第1、2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗(yàn)。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第8課時式與方程(1)
在寫含有字母的式子時應(yīng)注意的問題：
1、在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。
2、省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母前面。
3、數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁1--2題、做一做，練習(xí)十六第1---4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。
2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。
3、能通過列方程和解方程解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，理解方程的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡易方程，并能解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、用字母表示數(shù)
1、用字母表示數(shù)的作用和意義？
用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來許多方便。
2、說一說你會用字母表示什么？
3、說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時，應(yīng)注意什么？
【如】
�、賏乘4.5應(yīng)該寫作4.5a；
�、趕乘h應(yīng)該寫作sh；
③路程、速度、時間的`數(shù)量關(guān)系是s=vt.
4、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式？
如：【用字母表示運(yùn)算定律】
加法交換律：____________________________________
加法結(jié)合律：____________________________________
乘法交換律：____________________________________
乘法結(jié)合律：____________________________________
乘法分配律：_____________________________________
【用字母表示公式】
長方形面積公式：_________________
正方形面積公式：_____________________
長方體體積公式：_________________
正方體體積公式：______________________
圓的周長：_______________________
圓的面積：____________________________
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
�。�1）明確直線方程一般式的形式特征；
�。�2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；
�。�3）會把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式。
2、過程與方法:學(xué)會用分類討論的思想方法解決問題。
3、情態(tài)與價值觀
�。�1）認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；
�。�2）用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
直線方程的一般式。
教學(xué)難點(diǎn)：
對直線方程一般式的理解與應(yīng)用
教學(xué)過程：
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動
1、（1）平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示嗎？
�。�2）每一個關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）都表示一條直線嗎？
使學(xué)生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。
教師引導(dǎo)學(xué)生用分類討論的方法思考探究問題（1），即直線存在斜率和直線不存在斜率時求出的直線方程是否都為二元一次方程。對于問題（2），教師引導(dǎo)學(xué)生理解要判斷某一個方程是否表示一條直線，只需看這個方程是否可以轉(zhuǎn)化為直線方程的某種形式。為此要對B分類討論，即當(dāng)時和當(dāng)B=0時兩種情形進(jìn)行變形。然后由學(xué)生去變形判斷，得出結(jié)論：
關(guān)于的二元一次方程，它都表示一條直線。
教師概括指出：由于任何一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示；同時，任何一個關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線。
我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式（generalform）.
2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？
使學(xué)生理解直線方程的一般式的與其他形
學(xué)生通過對比、討論，發(fā)現(xiàn)直線方程的一般式與其他形式的直線方程的一個不同點(diǎn)是：
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動
式的不同點(diǎn)。
直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線，而點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式方程，都不能表示與軸垂直的直線。
3、在方程中，A，B，C為何值時，方程表示的直線
（1）平行于軸；
（2）平行于軸；
�。�3）與軸重合；
（4）與重合。
使學(xué)生理解二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對直線的位置的影響。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)過的與軸平行和重合、與軸平行和重合的直線方程的形式。然后由學(xué)生自主探索得到問題的答案。
4、例5的教學(xué)
已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4），斜率為，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程。
使學(xué)生體會把直線方程的點(diǎn)斜式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點(diǎn)。
學(xué)生獨(dú)立完成。然后教師檢查、評價、反饋。指出：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含項(xiàng)、含項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列；項(xiàng)的系數(shù)為正；，的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無特加要時，求直線方程的結(jié)果寫成一般式。
5、例6的教學(xué)
把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫出圖形。
使學(xué)生體會直線方程的一般式化為斜截式，和已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法。
先由學(xué)生思考解答，并讓一個學(xué)生上黑板板書。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出由直線方程的一般式，求直線的斜率和截距的方法：把一般式轉(zhuǎn)化為斜截式可求出直線的斜率的和直線在軸上的截距。求直線與軸的'截距，即求直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，為此可在方程中令=0，解出值，即為與直線與軸的截距。
在直角坐標(biāo)系中畫直線時，通常找出直線下兩個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。
6、二元一次方程的每一個解與坐標(biāo)平面中點(diǎn)的有什么關(guān)系？直線與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？
使學(xué)生進(jìn)一步理解二元一次方程與直線的關(guān)系，體會直解坐標(biāo)系把直線與方程聯(lián)系起來。
學(xué)生閱讀教材第105頁，從中獲得對問題的理解。
7、課堂練習(xí)
鞏固所學(xué)知識和方法。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、評價。
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動
8、小結(jié)
使學(xué)生對直線方程的理解有一個整體的認(rèn)識。
�。�1）請學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。
（2）比較各種直線方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
�。�3）求直線方程應(yīng)具有多少個條件？
（4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
鞏固課堂上所學(xué)的知識和方法。
學(xué)生課后獨(dú)立思考完成。
歸納小結(jié)：
�。�1）請學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。
�。�2）比較各種直線方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
�。�3）求直線方程應(yīng)具有多少個條件？
�。�4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
作業(yè)布置：第101頁習(xí)題3.2第10，11題
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 9
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材P39頁的有關(guān)內(nèi)容，雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)沒有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內(nèi)容太重要了，因而必須把它作為一堂課來上。它的作用在于讓學(xué)生能盡快判定一元二次方程根的情況。
2、教學(xué)內(nèi)容：本課主要是引導(dǎo)學(xué)生通過對一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的觀察，分析，討論，發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論：只有當(dāng) 2b2－4ac≥ 0 時，才能直接開平方，進(jìn)一步討論分析得出根的判別式，從而運(yùn)用它解決實(shí)際問題。
3、新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：由于根的判別式作為刪去內(nèi)容，雖然其內(nèi)容重要，因而在處理這部分內(nèi)容時，只能要求作了解性深入，練習(xí)盡可能簡捷明確。
4、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識能力目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在知識上了解掌握根的判別式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情況；根據(jù)根的情況，探求所需的條件。
�。�2）情感目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、分析、討論、相互交流、培養(yǎng)與他人交流的能力，通過觀察、分析、感受數(shù)學(xué)的.變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。
5、數(shù)學(xué)思想：由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識。
6、教學(xué)重點(diǎn)：
�。�1）發(fā)現(xiàn)根的判別式。
（2）用根的判別式解決實(shí)際問題。
7、教學(xué)難點(diǎn)：
根的判別式的發(fā)現(xiàn)
8、教法：啟導(dǎo)、探究
9、學(xué)法：合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)
10、教學(xué)模式：引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)式
二、教學(xué)過程
（一）自習(xí)回顧，引入新課
1、師生共同回顧：一元二次方程的解法
2、解下列一元二次方程。
�。�1）x2 -1=0
（2）x2 -2x =-1
�。�3）(x+1)2- 4=0
�。�4）x2 +2x+2=0
3、為什么會出現(xiàn)無解？
�。ǘ┨剿�
1、回顧：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過程。
2、觀察(x+ ) 2= 2 在什么情況下成立？
3、學(xué)生分組討論。
4、猜測？
5、發(fā)現(xiàn)了什么？
6、總結(jié)：2（先由學(xué)生完成，后由教師補(bǔ)充完整），通過觀察分析發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng) b2－4ac≥ 0時， 才能直接開平方，也就是說，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當(dāng)系數(shù)a，b，c都是b2－4ac≥ 0時，才有實(shí)數(shù)根。（注意有根和有實(shí)數(shù)根的區(qū)別）
7、進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
�。�1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時，_______________________
（2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時，_________________________
�。�3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時，_________________________
8、總結(jié)：
（1）比較分析學(xué)生的討論分析結(jié)果。
�。�2）由學(xué)生總結(jié)。
（3）教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)情況補(bǔ)充完整。
把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。
�。�1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時，_______________________
�。�2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時，_________________________
（3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時，________________________
�。ㄈ⿷�(yīng)用新知：
1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。
�。�1）x2-x-6=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
（2）x2-2x=1 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
�。�3）x2-2x+2=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
2、根據(jù)根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍。
例1：當(dāng)m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根？并求出方程的根。
�。�1）讀題分析：
A、二次項(xiàng)系數(shù)是什么？ a=_______
B、一次項(xiàng)系數(shù)是什么？ b=_______
C、常數(shù)項(xiàng)是什么？ c=_______
(2)建立等式，根據(jù)有個常數(shù)根 b2－4ac=0
�。�3）由學(xué)生完成解題過程后教師評價
3、證明
例2：說明不論m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2，不論m取代的值都有幾個不相等的實(shí)根。
�。ㄋ模┚毩�(xí)
已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會用它們解決一些實(shí)際問題。
三、作業(yè)
1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。
2、有余力的同學(xué)把練習(xí)題整理在作業(yè)本。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第12～13頁，“回顧與”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧與，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、回顧與
1、談話引入。
本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說說。
2、組織討論。
（1）出示討論題。
（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
�。�3）匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的.？我們在學(xué)習(xí)這個知識時運(yùn)用了什么方法？
�。ǖ仁脚c方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
�。ê形粗獢�(shù)的等式是方程。）
�。ǖ仁叫再|(zhì)：）
（求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。）
3、。
同學(xué)們對這一單元的知識點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運(yùn)用。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成第1題。
�。�1）獨(dú)立完成計(jì)算。
�。�2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
�。�1）列出方程，不解答。
（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
（3）完成計(jì)算。
4、完成第4題。
單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂
通過回顧與，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，會用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，能用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。
2.經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過程，體會用字母表示數(shù)的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。
難點(diǎn)：理解含有字母的式子既表示結(jié)果也表示關(guān)系。
教學(xué)過程
課前聽歌：英文字母歌
（一）導(dǎo)入
師：大家都說我們班的同學(xué)見多識廣，表達(dá)能力特強(qiáng)，傾聽習(xí)慣也非常好，老師特意帶了幾張圖片來考考大家。你能看懂嗎？（邊播邊說）
老師帶來的這幾張圖都有字母，生活中，它們都表示了特定的含義，在這里用字母你覺得有什么好處？（方便、簡潔）
師：在生活中你見過這樣的字母嗎？（廣告上的字母、衣服商標(biāo)、零食袋的名稱、車牌開頭字母……）看來我們班的同學(xué)真的是見多識廣。
[設(shè)計(jì)意圖：不管是在生活中，還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對字母已不陌生。通過課前對相關(guān)信息的收集、交流，了解學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，確定和把握新知的教學(xué)起點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并通過舉例促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。]
看,老師還給大家?guī)砹艘粋�盒子，里面是什么呢？想知道嗎？（給學(xué)生看看）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”
1.單個字母表示數(shù)。
師：猜猜里面有多少錢？（生猜）
有這么多種可能，看來這個數(shù)是不確定的，未知的。
師：誰能用一種簡便的方法把同學(xué)們說的數(shù)都表示出來呢？
可能性1：……
你是指說不完的數(shù)吧？這也是一種表示的方法。還有嗎？
可能性2：a元或其他字母表示。
為什么用a元表示呢？
可能性3：沒有字母出現(xiàn)。
其實(shí)在我們數(shù)學(xué)上用一個簡單的字母就可以把所有的可能都表示出來。
引導(dǎo)小結(jié)：像表示這種不確定的數(shù)時，我們就可以用字母來表示，這就是我們今天學(xué)習(xí)的“字母表示數(shù)”。讀題。
[設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在猜的過程中，體會這個盒子的錢是不確定的，未知的，引導(dǎo)學(xué)生在說不完的情況下或者未知的情況下用字母表示數(shù)。]
2.過渡。
剛才我們是用哪個字母來表示盒子里的錢的？（板書：a）
3.含有字母的減法式子表示數(shù)。
問其中一個學(xué)生：現(xiàn)在請你在里面取出一張錢，舉起來給大家看看。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分參與到課堂中來，通過取錢激發(fā)學(xué)生的興趣，積極思考后面提出的問題。]
�。�1）問旁邊另一學(xué)生：現(xiàn)在盒子里還有多少錢呢？
可能性1：b元。
現(xiàn)在是b元了，比剛才多了還是少了？跟剛才的a有關(guān)系嗎？那你能用a來說一說嗎？
可能性2：（a-10）元板書：a-10
引導(dǎo)小結(jié)：原來不僅可以用一個字母表示數(shù)，還可以用含有字母的式子表示數(shù)。你們真是太厲害了。
“a-10”表示什么意思？說的`真好，誰能再來說一遍。
引導(dǎo)：a-10有兩種含義，既表示現(xiàn)在盒子里的錢數(shù)，又表示比剛才盒子里的錢少了10元。
�。�2）又問剛才的學(xué)生：好，請您把錢先放回來，謝謝！
現(xiàn)在盒子里有多少錢？（還是a元。）
[設(shè)計(jì)意圖：感受從盒子里取放相同的錢數(shù)，盒子里的錢數(shù)不變，仍是a元。]
�。�3）再請一生從盒子里拿錢：誰也想來取試試看。
生拿了后舉起來給大家看。
再問：現(xiàn)在這盒子里還有多少錢？（板書：a-5）
你們都是這樣想的嗎？你能來說說意思嗎？
好，謝謝你的配合，請把錢放回去。現(xiàn)在盒子里還是a元。
哦，你也想來，你也來一次。（生舉起后說說式子。）
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在盒子里取錢，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生更加參與其中。深刻理解含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，還可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。]
4.含有字母的加法式子表示數(shù)。
我們班的同學(xué)真的是太機(jī)智了，剛才我們是往盒子里取錢，如果往里面放入10元錢，現(xiàn)在是幾元了呢？
a+10，對嗎？表示什么意思？
板書a＋5，生說意思。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生有一個逆向的思維，從剛剛往盒子里取錢，再放回，再往盒子里放錢，體會用字母式可以有加減法的運(yùn)算。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子說說字母式的兩層含義。]
5.含有字母的乘法式子表示數(shù)。
�。�1）如果老師有6個這樣的盒子，里面存的錢都是a元，現(xiàn)在一共有多少錢？你能用式子表示出來嗎？把它寫下來。（a×6）也可以是？（6×a）表示什么意思？（引導(dǎo)說兩層含義：既表示6盒錢的元數(shù)，又表示現(xiàn)在的錢是剛才1盒錢的6倍。）
板書：a×6、6×a
在數(shù)學(xué)上寫字母乘法式子的時候，還有著更簡便的方法，我們來看看智慧老人是怎么說的吧，再在草稿紙上寫一寫。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道字母是不僅有加減法，而且還有含有乘號的字母式子。結(jié)合題意，列出字母式，引導(dǎo)說出兩層含義。設(shè)置懸念，智慧老人還有更簡便的字母乘法式縮寫方法，感受字母簡潔美埋下伏筆，而后讓學(xué)生自學(xué)乘法字母式子簡寫知識窗，顯得更加主動，更加親切。]
（2）老師又有個疑問了：6a還可不可以表示其他地方的數(shù)呢？
比如：出示幻燈片，一支鉛筆a元，6支鉛筆就是6a元。
一個蘋果重a千克，6個蘋果就重6a千克。
……誰能來說說，我們班的同學(xué)都是愛思考的孩子。
[設(shè)計(jì)意圖：在讓學(xué)生進(jìn)一步體會含有字母的算式可以表示數(shù)量關(guān)系與結(jié)果的過程中，6a可以表示很多地方的數(shù)，通過給學(xué)生舉例子，學(xué)生自己主動積極地去思考，串編出很多例子來理解。]
（3）減法、乘法都有了，還有其他的式子可以寫嗎？
兩種過渡：
可能性1：還有加法。（怎么加？表示什么？）
可能性2：還有除法。（除法也可以嗎？）
6.含有字母的除法式子表示數(shù)。
老師告訴你，這盒子里的錢剛好夠買6個這樣的盒子，你知道每個盒子多少錢嗎？
板書：a6你還能想到其他式子嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)前面乘法字母式子的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生理解含有字母的除法式子的含義，增加了數(shù)學(xué)活動的趣味性。]
7.延伸。
老師寫了滿滿一黑板的“a”，看來對a特別有好感啊，其實(shí)我們還可以用其他字母來表示，比如：（由生答）b，如果原來的錢數(shù)是b元，那么這里就是b-5，b+10，6b，b6……
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生深刻感受不僅字母a可以表示未知數(shù)，其他字母也可以表示數(shù)。比如：x、b、c等。]
�。ㄈ┚毩�(xí)
1.看來，字母式的能量可真大呀！讓我們拿出作業(yè)紙也來寫一寫吧！
（1）你能用含有字母的式子表示嗎？
�、俟财嚿显�35人，到站后下車a人，上車b人，現(xiàn)在車上有（）人。
�、谝粋�正方形的邊長是x米，這個正方形的周長是（）米。
�、垡槐揪毩�(xí)本的價格是a元，買b本應(yīng)付（）元。
�、苡幸欢蝝米長的繩，平均截成5段，每段長（）米。
學(xué)生反饋。
[設(shè)計(jì)意圖：建立在用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和已有知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在作業(yè)上獨(dú)立完成練習(xí)題。又因?yàn)閷W(xué)生是初步接觸用字母表示數(shù)，所以必須讓學(xué)生說出自己內(nèi)心理解的字母式子含義，留給學(xué)生一個自主思考的余地。]
�。�2）媽媽比我大26歲，如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡怎么表示呢？（同桌之間列表格試試吧）
想想這里的n可以取哪些數(shù)？（生答）1000歲行嗎？
看來，在有些題目中，比如字母表示年齡的時候，是有取值范圍的。
[設(shè)計(jì)意圖：借助母子年齡關(guān)系的情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示一個數(shù)量比另一個數(shù)量多幾的數(shù)量關(guān)系（兩個數(shù)量的差是一個常數(shù)），進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)簡潔明了的特點(diǎn),擴(kuò)展了學(xué)生的思路,也讓學(xué)生體會到變化的數(shù)具有一定的范圍，要根據(jù)實(shí)際進(jìn)行判斷。]
2.研究了這么久，同學(xué)們都有些累了吧。讓我們一起來唱一首兒歌放松一下。
《數(shù)青蛙》兒歌。
�。�1）能繼續(xù)編下去嗎？那如果是a只青蛙呢？把你的想法寫下來。
�。�2）反饋學(xué)生作業(yè)，交流，比較哪種方法更確切？更簡潔？
可能性1：a、b、c、d
質(zhì)疑：abcd分別表示什么呢？
可能性2：a、a、2a、4a
你為什么這樣寫？原來青蛙的嘴、眼睛、腿和青蛙只數(shù)都有一定的關(guān)系的。
你們覺得哪一種更確切？
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將看似簡單的兒歌一直說下去，學(xué)生不僅會產(chǎn)生濃厚的興趣，還會產(chǎn)生對用字母表示數(shù)的需要，體會到用字母表示數(shù)的必要性。在上一個問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生研究更為復(fù)雜的兒歌如何用字母表示。學(xué)生經(jīng)歷了這個探索過程，將再次體會到用字母表示數(shù)的必要性。自主建構(gòu)模型——含有字母的式子不但能表示結(jié)果還能體現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。]
（四）課堂總結(jié)
1.今天這節(jié)課，你有什么收獲嗎？
2.你覺得字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性嗎？
3.看來，字母在數(shù)學(xué)中隨處可見，還有更多的用處等待你們的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這!
七、板書設(shè)計(jì)
字母表示數(shù)
不確定含有字母的式子既可以表示數(shù)，a
（未知）也可以表示數(shù)量關(guān)系。 a-10
數(shù)量關(guān)系a+10
a×6=6×a=6·a=6a
a÷6
教學(xué)反思
在學(xué)生歸納總結(jié)出“生活化語言”的結(jié)論時，學(xué)生對字母表示數(shù)的本質(zhì)特征及其用法有了直接的體驗(yàn)以后，及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，把解決問題過程中獲得的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識。從語言角度出發(fā)就是尋求“生活語言”與“數(shù)學(xué)語言”相互磨合，在語言描述交流中創(chuàng)造形式化，是學(xué)生主動參與后得出的，學(xué)生主體性和創(chuàng)造性得到發(fā)揮，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。另一方面，又應(yīng)防止以“生活化”完全取代數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”。如果不加引導(dǎo)地放手讓學(xué)生一味用自己的語言去表達(dá)數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只停留在“生活化”的低層次水平而不上升為形式化，學(xué)生的思維能力就很難得以提高，數(shù)學(xué)學(xué)科的教育功能也就不能得以全面發(fā)揮。
1.充分利用教材提供情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
用字母表示數(shù)，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識過程上的一次飛躍，對小學(xué)生來說是比較抽象、比較難以理解的。如果脫離學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行學(xué)習(xí)，就會給學(xué)生的思維帶來很大困難。
2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象（即符號化）的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和抽象概括的能力。
教學(xué)中，先讓學(xué)生根據(jù)信息提出問題，初步感受這樣的問題無窮多，再讓學(xué)生在列算式解答問題過程中，充分感受到這樣的算式寫不完，產(chǎn)生探究、創(chuàng)造的欲望，從而逐步抽象出含有字母的式子。這個過程給學(xué)生留有足夠的思維空間，使學(xué)生真正充分經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程（即符號化的全過程），學(xué)生自己歸納、概括知識，加深了對字母表示數(shù)的意義和方法的理解。
3.巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，扎實(shí)訓(xùn)練“雙基”。
新一輪課程改革，并不意味對傳統(tǒng)的全盤否定，而是要進(jìn)行合理的揚(yáng)與棄。本節(jié)課就很好地繼承和發(fā)揚(yáng)了我們教學(xué)中傳統(tǒng)的做法，即“雙基實(shí)，變式精”，充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式練習(xí)有體現(xiàn)”。在練習(xí)與應(yīng)用中，教師精心設(shè)計(jì)了一系列有層次、有坡度、有新意的習(xí)題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過的）、服務(wù)于生活，使學(xué)生在解決一個個現(xiàn)實(shí)問題的同時，“雙基”得到了進(jìn)一步的夯實(shí)與提高，也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
4.有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)味的課堂。
教學(xué)中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思考。本節(jié)課，在學(xué)生參與創(chuàng)造、運(yùn)用新知的同時，極好地滲透了符號化、函數(shù)、辯證等數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在探究過程中，收獲的不僅僅是知識技能，更重要的是數(shù)學(xué)思想和方法。
5.以學(xué)生為主體，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程既是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，也是一個經(jīng)驗(yàn)共享、相互啟智的過程。本節(jié)課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論和交流的機(jī)會，學(xué)生的思維在討論中進(jìn)行碰撞和整合，在整合的過程中使思維變得更加縝密與深刻，學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡潔美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。
關(guān)注數(shù)學(xué)抽象，就是要讓學(xué)生在“生活”和“數(shù)學(xué)”交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)重組中理解數(shù)學(xué)。通過數(shù)學(xué)抽象活動能把生活常識、活動經(jīng)驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識，將具體數(shù)學(xué)問題抽象為形式化，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的水平。
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 12
title 日歷中的方程/title
教學(xué)目標(biāo)
經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力，初步認(rèn)識運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
問題中等量關(guān)系的分析與確定。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)展抽象概括、自主探究、合作交流能力。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
游戲1：請你寫出三個連續(xù)的自然數(shù)，把它們的和告訴我，我能馬上知道是哪三個數(shù)？你知道其中的奧秘嗎？
【引導(dǎo)學(xué)生通過設(shè)未知數(shù)建立等量失系，通過解方程解決問題�！�
游戲2：假如老師在假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，你能幫老師算一算，老師是幾號回家的？
【組織小組交流討論解決。】
二、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程。
游戲3：
�。�1）觀察某個月的日歷，圈出一個豎列相鄰的三個日期，把它們的和告訴我，我能馬上知道這三天分別是哪幾天。
【引導(dǎo)學(xué)生觀察日歷，探索一個豎列上相鄰的3個數(shù)之間的關(guān)系，要求學(xué)生獨(dú)立完成�！�
�。�2）老師告訴和是75，能求出這3天分別是幾號嗎？（不能。）為什么？
（3）如果和是21呢？為什么？
做一做：
1、在各自的日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的`四個數(shù)，兩人分別把自己所圈4個數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這4個數(shù)。
2、在各自的日歷上，用一個正方形任意圈出2x2個數(shù)，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個數(shù)。
【同伴之間互相競爭，能激活思維，同時互幫互學(xué)，達(dá)到共同進(jìn)步�！�
三、拓展，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
試一試：請每位同學(xué)認(rèn)真觀察日歷中的數(shù)的規(guī)律，依照上述規(guī)則，編出不同類型的游戲規(guī)則，看哪位同學(xué)編得更有新意。
【充分調(diào)動學(xué)生的思維，培養(yǎng)競爭意識與合作精神，同時培養(yǎng)創(chuàng)新思維�！�
四、小結(jié)。
1、應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵步驟是：
根據(jù)題意尋找“等量關(guān)系”。同時解出方程后注意檢驗(yàn)求出的解是不是方程的解，是否符合實(shí)際意義。
2、用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 13
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，類比等式變形的過程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。
2、會用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡單方程。
3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。
二、課時安排：
1課時
三、教學(xué)重點(diǎn)：
能用等式的.性質(zhì)解簡單的方程。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
了解等式的性質(zhì)。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
故事引入：在古代三國的時候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？
�。ò鍟捍笙蟮捏w重=石頭的重量）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運(yùn)用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來解決問題”的策略。今天我們也要用他這個策略解決以下問題。
檢查預(yù)習(xí)。
�。ǘ┲v授新課
探究一：學(xué)習(xí)等式性質(zhì)
1、師操作：在天平兩側(cè)各放一個5克砝碼。
提問：你能用一個等式表示天兩邊關(guān)系嗎？
提問：如果在天平一邊加上一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵學(xué)生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個一個減砝碼。
提問：你能用等式來表示嗎？
提問：如果在天平一邊去掉一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵學(xué)生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。
3、教師小結(jié)：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。
�。ㄈ┲攸c(diǎn)精講。
探究二：學(xué)習(xí)解方程
師板書x+2=10問：用天平如何表示？
問：如何用剛才的知識解方程？（兩邊都減去2）
1、師根據(jù)學(xué)生回答板書并畫出天平圖。
2、師在解題示范時要注重“解”和“等于號”的書寫要求。
3、交代檢驗(yàn)方法。
4、學(xué)生試著解方程。
y-7=12 23+x=45
組內(nèi)交流收獲和疑惑。
小組匯報。
教師總結(jié)板書：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
�。ㄎ澹╇S堂檢測
1、請你畫圖或舉例說說下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。
2、看圖列方程，并解方程。
3、解方程。
�。�1）x – 19 = 2
�。�2）x - 12.3 = 3.8
4、看圖列方程，并解方程。
5、看圖列方程，并解方程。
6、看圖列方程，并解方程。
板書設(shè)計(jì)
X+5=7 x-5= 7
解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5
X=2 x=12
等式的兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立。
七、作業(yè)布置
課本69頁5、6題
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁1--2題、做一做，練習(xí)十六第1---4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。
2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。
3、能通過列方程和解方程解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能用字母表示常見的'數(shù)量關(guān)系，理解方程的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡易方程，并能解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
1、用字母表示數(shù)的作用和意義？
用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來許多方便。
2、說一說你會用字母表示什么？
3、說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時，應(yīng)注意什么？
【如】①a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a； ②s乘h應(yīng)該寫作sh； ③路程、速度、時間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.
4、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式？
如：【用字母表示運(yùn)算定律】
加法交換律：____________________________________
加法結(jié)合律：____________________________________
乘法交換律：____________________________________
乘法結(jié)合律：____________________________________
乘法分配律：_____________________________________
【用字母表示公式】
長方形面積公式：_________________
正方形面積公式：_____________________
長方體體積公式：_________________
正方體體積公式：______________________
圓的周長：_______________________
圓的面積：____________________________
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁例3、例4，練習(xí)十六9---14題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過程，理解方程的含義和等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。
2、掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟，解決問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列出方程，解答兩、三步計(jì)算的問題。
3、能根據(jù)問題的'特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯�，進(jìn)一步培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的含義和等式的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡易方程，并能解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個是方程的式子嗎？
2、什么叫做方程的解？ （使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。）
3、解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以（加或減去）相同的數(shù)，等式的大小不變。
4、出示例3 學(xué)生交流。
5、出示例4 學(xué)生交流。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出知識
1、出示：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計(jì)劃每小時走3.8km，3小時到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？（列方程解應(yīng)用題）
解題過程
解：設(shè)現(xiàn)在平均每小時走了x千米。
2.5x=3.83
2.5x2.5=11.42.5
x=4.56
答：平均每小時走了4.56千米？
2、提出問題
這是我們熟悉的列方程解決問題，用方程解決問題是我們解題的一種方法。請你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)代數(shù)的知識。
三、分析知識建立聯(lián)系
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報各類知識
小組匯報知識，要求按照由淺入深的順序匯報，邊匯報教師邊完善，同時進(jìn)行板書。
�。ǘ┙夥匠膛c方程的解
1、具體知識
4.56是方程的解，而求這個解的過程就是解方程。
方程是含有字母的等式
補(bǔ)充提問：能舉幾個是方程的式子嗎？
式與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
（1）掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；
（2）了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。
2、過程與方法
讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識的探究過程中獲得到新的結(jié)論，并通過新舊知識的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識的特點(diǎn)。
3、情態(tài)與價值觀
（1）認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：直線方程兩點(diǎn)式。
2、難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過程的理解。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、寫出下列直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程。
�、俳�(jīng)過點(diǎn)A（—2，3），斜率是—1；
�、谝阎本�經(jīng)過兩點(diǎn)，求直線的方程。
設(shè)計(jì)意圖：遵循由淺及深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。使學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論，達(dá)到溫故知新的目的。
二、講授新課：
1、直線兩點(diǎn)式方程的教學(xué)：
�、偬接懀阂阎本�經(jīng)過（其中）兩點(diǎn)，如何求直線的點(diǎn)斜式方程？
兩點(diǎn)式方程：由上述知，經(jīng)過（其中）兩點(diǎn)的直線方程為？⑴？我們稱⑴為直線的兩點(diǎn)式方程，簡稱兩點(diǎn)式。
設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，師生共同完成。
若點(diǎn)中有，或，此時這兩點(diǎn)的直線方程是什么。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點(diǎn)不滿足兩點(diǎn)式的條件時它的方程形式。
2、例題與練習(xí)
例
1：教材P97練習(xí)1題
設(shè)計(jì)意圖：對兩點(diǎn)式方程的應(yīng)用。
例
2：已知直線與軸的交點(diǎn)為A（a，0），與軸的交點(diǎn)為B（0，b），其中a≠0，b≠0，求的方程
②當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時，其方程可以化為⑵，方程⑵稱為直線的'截矩式方程，其中直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為。
設(shè)計(jì)意圖：理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情形。
3中點(diǎn)：線段AB的兩端點(diǎn)坐標(biāo)為，則AB的中點(diǎn)，其中
例3：課本96頁例4
練習(xí)：教材P97面2題、3題
補(bǔ)充例題：
已知ABC的三個頂點(diǎn)是A（0，7）B（5，3）C（5，—3），求
�。�1）中線AD所在直線的方程；
（2）高AE所在直線的方程。
3、課堂小結(jié)：
（1）、兩點(diǎn)式。截距式。中點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）到目前為止，我們所學(xué)過的直線方程的表達(dá)形式有多少種。它們之間有什么關(guān)系。
�。�3）要求一條直線的方程，必須知道多少個條件。
4、布置作業(yè)：
�、僬n本100頁A組第9題，101頁第11題，B組第1題（通用）
�、谡n時作業(yè)A組1—9（通用），10（985，實(shí)驗(yàn)班）
課時作業(yè)B組（985，實(shí)驗(yàn)班）
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