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《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計（通用11篇）
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算；
2．培養(yǎng)學(xué)生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力。
教學(xué)重點和難點
重點：
有理數(shù)的運算順序和運算律的運用
難點：
靈活運用運算律及符號的確定
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運算順序
2．三分鐘小測試
計算下列各題(只要求直接寫出答案)：
(1)32-(-2)2；
(2)-32-(-2)2；
(3) 32-22；
(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；
(6)-22+(-3)2；
(7)-22-(-3)2；
(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；
(10)-(-3)2·(-2)3；
(11)(-2)4÷(-1)；
二、講授新課
例1 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2；
(2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2；
(4) a2+2ab+b2
解：
(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號，是代數(shù)和)
=(-8)2=64； (注意符號)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號)
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此題是有理數(shù)的混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的，=1.02+6.25-12=-4.73
在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除、乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時，可以寫例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值
解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1
當(dāng)x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當(dāng)x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5
三、課堂練習(xí)
1．當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時，求下列代數(shù)式的值：
2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：
a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作業(yè)
1．根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2．當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時，求下列代數(shù)式的值：
3．計算：
4．按要求列出算式，并求出結(jié)果
-64的絕對值的.相反數(shù)與-2的平方的差
5．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1．課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著重考查學(xué)生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達(dá)標(biāo)，否則在課后宜補充這一類訓(xùn)練。
2．學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑。
《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算；
2、在有理數(shù)的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算。
教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算
難點：在有理數(shù)的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算。注意符號問題。
突破：從 小學(xué)四則混合運算出發(fā)， 采用以舊引新，課本示范，學(xué)生討論，教師點撥。
教學(xué)過程
環(huán)節(jié)1 、溫故知新
1、計算 ( 三分鐘練習(xí) ) ：
( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；
( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、
2、說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：
加法結(jié)合律：
乘法交換律：
乘法結(jié)合律：
乘法分配律：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算
環(huán)節(jié)２、自主學(xué)習(xí)：
師：請同學(xué)們先閱讀完預(yù)習(xí)要求，再用１５分鐘時間進(jìn)行預(yù)習(xí)。
預(yù)習(xí)要求：
請同學(xué)們利用１５分鐘的自學(xué)時間完成學(xué)習(xí)內(nèi)容中的三個模塊， 自學(xué)中保持自學(xué)環(huán)境的安靜，認(rèn)真高效的完成自學(xué)任務(wù)。
自學(xué)內(nèi)容要求：
1 、完成法則自學(xué)模塊，理解 掌握有理數(shù)混合運算的法則；
2 、法則的`運用。完成例1 、例2 的二個自學(xué)模塊。
自學(xué)模塊（一）
仔細(xì)閱讀課本66 頁第一段，完成下列內(nèi)容。
1、 計算：
�。�1） -2 ×32=
�。�2） （-2 ×3 ）2 =
2、 運算順序有什么不同？
3、 小組交流：
回顧小學(xué)學(xué)過的四則混合運算順序，有理數(shù)混合運算的順序是怎樣規(guī)定的？
有理數(shù)混合運算法則：―――――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――――
自學(xué)模塊（二）
例１計算：６ １ １ ５
—×（－—－—）÷—
５ ３ ２ ４
根據(jù)以下提示分析例1 計算
�。薄⒗�1 中是一些什么樣的運算？像含有這樣運算的習(xí)題與在小學(xué)時的運算順序一樣嗎？
觀察運算：題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．
思考順序：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．
動筆計算：按思考的步驟進(jìn)行計算，在計算時不要“跳步”太多。
檢查結(jié)果：是否正確．
２、寫出例１計算過程
�。�、鞏固練習(xí)
試用兩種方法計算：
１６×（－３／４＋５／８）÷（－２）
�、� ；
�、�、
使用運算律，解題步驟是怎樣的？能計算出相同結(jié)果嗎？但哪種方法更簡便？
４、小組交流
自學(xué)模塊（三）
例２計算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］
�。�、根據(jù)以下提示分析例２計算
仿照例１．
觀察運算：
思考順序：
動筆計算：
檢查結(jié)果：
�。�、寫出例２計算過程
３、鞏固練習(xí)
( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、
�。ǎ玻�(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、
�。�、小組交流
環(huán)節(jié)３、達(dá)標(biāo)檢測
( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；
( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、
�。ǎ常┯嬎�( 題中的字母均為自然數(shù)) ：
�。� (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
環(huán)節(jié)４、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進(jìn)行計算．
教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律．
1、先乘方，再
2、同級運算
3、若有括號
在有理數(shù)的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算，并注意符號問題。
環(huán)節(jié)５、課后作業(yè)
課本６７頁習(xí)題
《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 3
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序;
2.掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算順序，并掌握簡便運算技巧;
3.偶次冪的非負(fù)性的應(yīng)用
二、知識回顧
1.在2+ ×(-6)這個式子中，存在著3種運算
2.上面這個式子應(yīng)該先算乘方、再算2 、最后加法
三、新知講解
1.偶次冪的非負(fù)性
若a是任意有理數(shù)，則(n為正整數(shù))，特別地，當(dāng)n=1時，有
2.有理數(shù)的混合運算順序
①先乘方，再乘除，最后加減；
�、谕夁\算，從左到右進(jìn)行；
�、廴缬欣ㄌ�，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
四、典例探究
1.有理數(shù)混合運算的順序意識
【例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
總結(jié)：做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減;
同級運算，從左到右進(jìn)行;
如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.
練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2.有理數(shù)混合運算的轉(zhuǎn)化意識
【例2】計算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25
總結(jié)：將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化成加法，乘方轉(zhuǎn)化為乘法，有時還要將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)等，再進(jìn)行計算.
練2計算：
3.有理數(shù)混合運算的.符號意識
【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3
總結(jié)：
在有理數(shù)運算中，最容易出錯的就是符號.
符號“-”即可以表示運算符號，即減號;又可以表示性質(zhì)符號，即負(fù)號;還可以表示相反數(shù)
要結(jié)合具體情況，弄清式中每個“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號，再算絕對值的良好習(xí)慣
練3計算：
4.有理數(shù)混合運算的簡算意識
【例4】計算：[1 -( )× ]÷5
總結(jié)：對于較復(fù)雜的一些計算題，應(yīng)注意運用有理數(shù)的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率.
練4計算：[2 -( )×2]÷
5.利用數(shù)的乘方找規(guī)律
【例5】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門
題中的這組數(shù)據(jù)是按什么規(guī)律排列的?
請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù).
總結(jié)：
這是一道規(guī)律探索題.規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結(jié)論.
探索規(guī)律的時候，要結(jié)合學(xué)過的知識仔細(xì)分析數(shù)據(jù)特點，乘方經(jīng)常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮.
《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握有理數(shù)的混合運算法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算;
2.通過計算過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，體會在解決問題的過程中與他人合作的`重要性;
【學(xué)習(xí)方法】
自主探究與合作交流相結(jié)合。
【學(xué)習(xí)重難點】
重點：能熟練地按照有理數(shù)的運算順序進(jìn)行混合運算
難點：在正確運算的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算律簡化運算
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.四則(加減乘除)混合運算的順序：先算xx，再算xx，如有括號，就先算xx。同級運算按照從xx往xx的順序依次計算。
2.有理數(shù)的運算定律：
3.請同學(xué)們閱讀教材p65—p66，預(yù)習(xí)過程中請注意：
�、挪欢牡胤揭眉t筆標(biāo)記符號;
�、仆瓿赡懔λ芗暗牧�(xí)題和課后作業(yè)。
《2.11有理數(shù)的混合運算》課后作業(yè)
用符號“>”“<”“=”填空
42+32xx_2×4×3;
(-3)2+12xx_2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理數(shù)的混合運算》同步練習(xí)
5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作，月工資2500元，按規(guī)定：其中800元是免稅的，其余部分要繳納個人所得稅，應(yīng)納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率納稅，即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過2000元的部分則按10%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個人所得稅多少元?
《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：初步會用有理數(shù)的加、減運算法則進(jìn)行混合運算，并會用運算律進(jìn)行簡便計算。
過程與方法：利用有理數(shù)的加減混合運算解決一些簡單實際問題，使學(xué)生初步了解類比學(xué)習(xí)的思想方法。
情感態(tài)度與價值觀：通過有理數(shù)的混合運算解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，體會有理數(shù)混合運算的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。
教學(xué)重點：
利用有理數(shù)的混合運算解決實際問題。
教學(xué)難點：
用運算律進(jìn)行簡便計算。
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是本章重點之一，《標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)：重視對數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感；淡化過分“形式化”和記憶的要求，重視在具體 情境中去體驗、理解有關(guān)知識；注重過程，提倡在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的自主活動，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求模式的能力；注重應(yīng)用，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題能力的`培養(yǎng)，因此本節(jié)內(nèi)容把有理數(shù)的加減混合運算融入實際問題中，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又突出了《標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)內(nèi)容的特別要求。本節(jié)內(nèi)容也為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識作必要的基本運算技能，雖注重應(yīng)用，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題能力的培養(yǎng)；但基本的運算技能也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的。因此本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的作用。
教具：
多媒體課件
教學(xué)方法：
啟發(fā)式教學(xué)
課時安排：
一課時
復(fù)習(xí)引入（課件出示）
1、敘述有理數(shù)加法法則。
2、敘述有理數(shù)減法法則。
3、敘述加法的運算律。
4、符號“”和“—”各表達(dá)哪些意義？
5、—9（6）；（—11）—7
�。�1）讀出這兩個算式。
�。�2）“、—”讀作什么？是哪種符號？“、—”又讀作什么？是什么符號？
把兩個算式—9（6）與（—11）—7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運算。（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運算
探索新知講授新課講評（—9）（6）—（—11）—7
省略括號和的形式
教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣
對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了—9，6，11，—7的和，加號通�？梢允÷�，括號也可以省略，即：
原式=（—9）（6）（11）（—7）
=—9 6 11—7
雖然加號、括號省略了，但—9 6 11—7仍表示—9，6，11，—7的和，所以這個算式可以讀成……（教師糾正）
學(xué)生自己在練習(xí)本上計算。
先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答。（負(fù)9正6正11負(fù)7的和或負(fù)9加6加11減7）
讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機會，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。
教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力。
《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 6
教材分析：
為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點游戲。
教學(xué)目標(biāo)；
�。壑R與技能］
1．掌握有理數(shù)混合運算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運算的計算。
2．經(jīng)歷“二十四”點游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點：有理數(shù)混合運算法則。
教學(xué)難點：培養(yǎng)探索思維方式。
教學(xué)流程：運算法則→混合運算→探索思維。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)活動過程設(shè)計：
一、生活應(yīng)用引入：
從學(xué)生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)興趣
[師]我們已學(xué)過哪種運算？
[生]乘方、乘、除、加、減五種；復(fù)習(xí)各種運算的法則；
例計算：
① ②（教師板書）
�、� ④（學(xué)生計算）
二、混合運算舉例。
1.（生口答）下列計算錯在哪里？應(yīng)如何改正？
�。�1）74－22÷70=70÷70=1
�。�2）（-112）2-23=114 -6 = -434
�。�3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2．計算：（學(xué)生上臺做，教師講評）
�。�1）（-6）2×（23 - 12）-23；
（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解：
�。�1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。
�。�2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32
�。�56 ×32－13 ×36＋９。
＝54－12＋9＝-74
三、合作學(xué)習(xí)1
請看實例：
如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的.關(guān)際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應(yīng)怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運算
�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44
�。�28.26－1.44＝26.82（m2）
�。蹘煟菡埻瑢W(xué)們說說有理數(shù)的混合運算的法則
�。ㄉ嗷パa充、師歸納）
一般地，有理數(shù)混合運算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行括號里的運算。
四、合作學(xué)習(xí)2
例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？
分析：如下圖所示
解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為
（π×102×30-2×π×32×6）cm3
�。é小�102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。
五、分組探索（見ppt）
下面請同學(xué)來玩“24點”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，j、q、k分別代表11、12、13。
（1）甲同學(xué)抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24，=24。
（2）乙同學(xué)抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。
（3）丙同學(xué)抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.
�。�4）某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設(shè)計一下算式使之能湊成24或－24�；�-12×3-12×（-1）=-24
�。�5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？
(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認(rèn)為能湊成24嗎？
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學(xué)幫你設(shè)計算式。
六、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。
教學(xué)反思：
對于有理數(shù)混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計算，而多應(yīng)該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。
《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標(biāo)
1．了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會進(jìn)行加減混合運算；
2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
3．通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，數(shù)學(xué)教案——有理數(shù)的加減混合運算。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c、難點分析
本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算。
由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的'算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。
�。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1．通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正。
2．關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。
《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 8
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.了解：代數(shù)和的概念.
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.
3.應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運算
(二)能力訓(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計算的準(zhǔn)確能力.
(三)德育滲透
通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想
(四)美育滲透點
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.
2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡單的`一般性的方法→練習(xí)鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式
2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計算
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目：
-9+(+6);(-11)-7.
師：(1)讀出這兩個算式.
(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動：口答教師提出的問題.
師繼續(xù)提問：
(1)這兩個題目運算結(jié)果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運算法則計算的?
學(xué)生活動：口答以上兩題(教師訂正).
師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.
【教法說明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作.
《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)
1、知道有理數(shù)混合運算的運算順序，能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運算；
2、會用計算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運算。
教學(xué)重點
1、有理數(shù)的混合運算；
2、運用運算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運算的簡便計算。
教學(xué)難點
運用運算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運算的簡便計算。
有理數(shù)的'混合運算的運算順序
也就是說，在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運算時，應(yīng)按照運算級別從高到低進(jìn)行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數(shù)的混合運算，有以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)的運算。
你會根據(jù)有理數(shù)的運算順序計算上面的算式嗎？
2、8有理數(shù)的混合運算：同步練習(xí)
1、有依次排列的3個數(shù)：2，9，7，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串2，9，7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是。
《2、8有理數(shù)的混合運算》課后訓(xùn)練
1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時降溫3 ℃，每開庫一次，庫內(nèi)溫度上升4 ℃，現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時后開了一次庫，再過3小時后又開了一次庫，再關(guān)上庫門4小時后，肉的溫度是多少攝氏度？
《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 10
一、知識回顧
（1）有理數(shù)的加、減法法則；
�。�2）特別值得注意的.問題（同號、異號、相反數(shù)）
二、新課導(dǎo)入
計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強調(diào)：
①省略“＋”
�、谑÷浴埃ǎ�
�、鄹喕�
讀法：
①讀代數(shù)和；
�、谥苯幼x＋、－
板書課題：有理數(shù)的加減混合運算
三、例題講解
例計算下列各式略
小結(jié)：
有理數(shù)加減混合運算的步驟：
�、艑懗纱鷶�(shù)和；
�、朴^察有無相反數(shù)；
�、沁\用交換、結(jié)合律達(dá)到同號相加或同分母運算或湊整
�、葘懗鼋Y(jié)果
四、學(xué)生練習(xí)
可以在黑板的下方進(jìn)行。
講解評析、糾錯訂正。
數(shù)學(xué)思考：
計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結(jié)
師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。
六、布置作業(yè)
A、B、c分層次布置。
《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運算。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計算，并體會有理數(shù)加減法在實際中的應(yīng)用。
教學(xué)重點與難點
重點：有理數(shù)加法和減法的混合運算。
難點：減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個問題。
第一個方法：觀察畫面，從實際問題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8(米)。
第二個方法：利用有理數(shù)減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個算式，使學(xué)生進(jìn)一步體會減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外，此題中進(jìn)行了含有小數(shù)的有理數(shù)的減法運算。
二、新課的進(jìn)行
某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結(jié)果是一樣的，而解法二中的`算式是有理數(shù)加減的運算。
議一議：P57議一議
通過對此問題的討論，學(xué)生將回顧有理數(shù)的加法法則，并用以進(jìn)行有關(guān)小數(shù)的運算。計算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運算統(tǒng)一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
(2)有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算以后，保留各加數(shù)的性質(zhì)符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡潔的形式。
例1 計算(P58例1)
例2 計算：(1) (2)
解：(1)
(2)
三、課堂練習(xí)
1、課本P58隨堂練習(xí)1、(1)，(2)，(3)
2、計算：(1) (2)
四、課堂小結(jié)
根據(jù)有理數(shù)的減法法則，我們知道風(fēng)是有理數(shù)的減法，都可以轉(zhuǎn)化為加法，利用有理數(shù)的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數(shù)加減法的混合運算統(tǒng)一成加法以后，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設(shè)計
1、P58 習(xí)題2.7 1，3
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